二维面积图怎么用平滑线
一条10厘米的直线，和一个面积50平方米的正方形，哪个拥有的点比较多？如何证明？
一条10厘米的直线，和一个面积50平方米的正方形，哪个拥有的点比较多？如何证明？
首先我们将题目修正为10厘米的线段和50平方米的正方形谁包含的点数多。接下来我们先来探讨一下有限集的比较。
当我们有两个有限集合，比如一罐石子和一群羊。如果我们将羊圈设计出一个一次只能通过一只羊的门，令羊群中的羊依次通过门，当第一只羊通过门口时，向罐子放入第一枚石子，之后每通过一只羊就往罐子里放一枚石子。所有羊通过后，罐子里的石子刚好和羊群的羊一样多。于是我们在两个不同的集合之间建立了一个一一对应关系，而这个关系的存在也说明两个集合中的元素是一样多的(重点)。
接下来，我们把同样的方法推广到无限集，比如所有正整数集和所有偶正整数集，前者是1,2,3...，后者是2,4,6...，从直观上讲，前者包括后者，前者的点数当然多过后者(欧几里得公理，部分小于全体)。但如果构建这样一个映射，对任何一个正整数，将其乘以2就得到了一个偶正整数，可以证明这个对应关系是一一对应的，于是可以认为两个无限集的点数是相同的。这是最具争议的地方，实际上这种一一对应说明的跟我们在有限集时所说一样多是有区别的，是说明两个点集中的点数是同样等级的无穷大——一般称为基数相同，而正整数的基数被称为阿列夫零。
接下来数学家们施展了魔法，找到了有理数与正整数集的一一对应法则。又证明了实数集无法与正整数集建立一一对应，也就是说对任何法则，实数集中总有额外的点不与任何正整数对应，从而证明了实数集的基数要大于阿列夫零。
接下来，通过一个正切函数就可以建立起一个开区间(-pi/2,pi/2)到整个实数域的一一对应关系。而后，很容易证明任何长度大于0的开区间都可以和整个实数域建立一一对应。
接下来，我们可以在10厘米的线段上建一个坐标轴，以线段上任意点到指定端点的距离和总长度的比值作为坐标，接下来将这个坐标写为一个0到1的十进制的数，将其中奇数位提取出来，剩下的偶数位也提取出来，于是就得到了两个实数(例如0.652734就变成了0.623和0.574，注意实数的位数可以无穷多)，它们可以分别和正方形的一对临边中的一条建立一一对应，而由坐标系的知识，平面上任何一点可以和两条临边中各取一点所组成的有序对建立一一对应，于是线段跟正方形存在一一对应，也就是基数相同。
因此我们的结论是一条线段和一个正方形都是由无穷多的点组成的集合，两者的基数相同，是同一级的无穷大。
因为题主的问题是哪个集合拥有的点多，那么我们可以回答说“一样多”。
以上的理论最早是由十九世纪末的数学家康托提出的，他的理论遭到了强烈的反对，而他的导师则是反对他最强烈的人，在重压下，康托患上了精神疾病，但这并没有妨碍人们在康托的集合理论基础上重构了几乎所有数学分支的基础。今天的数学系学生，会一次又一次的重温关于集合和映射的理论与计算，而上述关于序数/基数的讨论也成了很多数学分支的基础。
平滑滤波的滤波方法？
图像的噪声滤波器有很多种，常用的有线性滤波器，非线性滤波器。采用线性滤波如邻域平滑滤波，对受到噪声污染而退化的图像复原，在很多情况下是有效的。但大多数线性滤波器具有低通特性，去除噪声的同时也使图像的边缘变模糊了。而另一种非线性滤波器如中值滤波，在一定程度上可以克服线性滤波器所带来的图像模糊问题，在滤除噪声的同时，较好地保留了图像的边缘信息。
邻域平滑滤波原理
邻域平均法[2]是一种利用Box模版对图像进行模版操作（卷积运算）的图像平滑方法，所谓Box模版是指模版中所有系数都取相同值的模版，常用的3×3和5×5模版如下：
邻域平均法的数学含义是：
（式4-1）
式中：x,y0,1,…,N-1S是以（x,y）为中心的邻域的集合，M是S内的点数。
邻域平均法的思想是通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定噪声，其优点是算法简单，计算速度快，其代价会造成图像在一定程度上的模糊。
中值滤波原理
中值滤波[2]就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口的中心点的值用窗口内的各点中值代替。假设窗口内有五点，其值为80、90、200、110和120，那么此窗口内各点的中值及为110。
设有一个一维序列f1,f2,…,fn,取窗口长度（点数）为m（m为奇数）,对其进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m个数fi-v,…,fi-1,fi,fi 1,…,fi v(其中fi为窗口中心值,v(m-1)/2),再将这m个点按其数值大小顺序排序，取其序号的中心点的那个数作为滤波输出。数学公式表示为：
YiMed{fi-v,…,fi-1,fi,fi 1,…,fi v} i∈N v(m-1)/2 （式4-2）
Yi称为序列fi-v,…,fi-1,fi,fi 1,…,fi v的中值
例如，有一序列{0，3，4，0，7}，重新排序后为{0，0，3，4，7}则Med{0，0，3，4，7}3。此列若用平滑滤波，窗口也取5，那么平滑滤波输出为（0 3 4 0 7）/52.8。
把一个点的特定长度或形状的邻域称作窗口。在一维情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口。中值滤波很容易推广到二维，此时可以利用二维形式的窗口。
对于平面图像采用的二维中值滤波可以由下式表示：
（式4-3）
式中：A为窗口，{fij}为二维数据序列,即数字图像各点的灰度值。
对于本系统，由于采集到的是24位真彩色图像，每个像素点分别有R、G、B三个灰度分量，故要在窗口内分别找到这三个分量的中值，分别用这三个中值去代替窗口中心像素点的R、G、B三个灰度分量的值。