函数的可导性怎么判断 两个函数乘积怎么证明可导？

函数的可导性怎么判断

两个函数乘积怎么证明可导？

两个函数乘积怎么证明可导？

两个可导函数的乘积的函数一定可导，因为若函数u（x），v（x）都可导，则

多元函数怎么判断可导？

多元函数只有 “可微” 的说法，实际上是没有 “可导” 这一说法的。
1、二元函数可微的必要条件：若函数在某点可微，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
2、二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续，则该函数在这点可微。
3、多元函数可微的充分必要条件是f(x，y)在点（x0，y0）的两个偏导数都存在。
4、设平面点集D包含于R^2，若按照某对应法则f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数。

判断可导性是什么意思？

如数学中的函数
即设yf(x)是一个单变量函数， 如果y在xx0处左右导数分别存在且相等,则称y在xx[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
2、若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

如何判断一个函数是否可导具有可导性？

　　首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0 ), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)f(x0 )，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。　　函数可导的条件：　　如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等）推导而来。　　可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。　　可导，即设yf(x)是一个单变量函数， 如果y在xx0处存在导数y′f′(x),则称y在xx[0]处可导。　　如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。　　函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。　　（2）若对于区间(a,b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。