高中数学鲜为人知的解题技巧
解数学题如何破除思维定势？好多题卡住了，一看答案豁然开朗？
解数学题如何破除思维定势？好多题卡住了，一看答案豁然开朗？
谢邀，我来介绍一下如何在解数学题时破除思维定式。
思维定式，顾名思义，就是长期形成的固定的方式或格式。
形成思维定式，责任首先在教材，翻看数学课本，不难发现，条理清晰，逻辑严密，讲三角函数，不会涉及平面几何。这会让学生感觉到，数学的知识点，似乎都是独立的，互不相干的。不是说教材这样编不好，基础教学都是把复杂的东西简单化。但客观上，形成了各种知识点的人为分隔。
责任其次在老师。书是死的，人是活的。在教学过程中，能否有意识地把各种知识点串联起来，打破课本教学的条块分割，引导学生灵活使用各类知识点解题，老师的作用无可替代。有得过且过的老师，就有做一天和尚撞一天钟的学生。
最后责任主要还是在学生。俗话说，师傅领进门，修行靠个人。在学习过程，能否做到手勤、脑勤，举一反三，活学活用，愿意多看几本课外书，愿意多做几套模拟题，愿意尝试用不同的数学工具解题，这才是是决定性的。舍得舍得，有舍才有得。
举个例子，当面对x^2 Y^21时，能够想到些什么？这是代数，-1ltXlt1，-1ltYlt1；这是一个圆，在原点为圆心，半径为1；这是复平面上模为1的复数集合；这是参数方程，(sin a)^2 (cos a)^21；这是两个边长分别为x和y的正方形，面积之和为1，......你能想到的越多，说明你打破思维定式的能力就越强。
打破思维定式，一是基本功要扎实，各个知识点，熟练掌握，深刻理解。二是思维活跃，不满足于把题做出来，追求一题多解，即使走不通，也是有帮助的，对各类知识点的应用条件会有深入的认识。三是要学会并敢于站在出题老师的角度去分析题目，猜透老师想考什么知识点，设了哪些“陷阱”，又隐藏了哪些“捷径”。这就有点像“降维打击”了，把自己的思维提升一个维度去解题，很多题就迎刃而解了。
最后，附上一些一题两解的案例，供参考。
高中数学否定命题解题方法？
理论：
“否命题”与“命题的否定”这两个概念：如果原命题是“若p则q”，那么这个命题的否命题是“若非p，则非q”，而这个命题的否定是“若p则非q”。可见，否命题是既否定条件又否定结论，而命题的否定只否定结论，不否定条件。
实例：
原命题：等边三角形的三个内角相等。
拓展一：已知原命题，很容易知道它的否命题，那么，什么是逆命题呢？
一般的，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题。于是，我们知道了逆命题的由来，同理，由原命题推出的否命题，我们也可以得到否命题的逆命题，也就是原命题的逆否命题。
否命题：若一个三角形不是等边三角形，那么，它的三个内角不全相等。
命题的否定：若一个三角形是等边三角形，那么，它的三个内角不全相等。