求矩阵的特征方程和特征根
知道特征值怎么求行列式？
知道特征值怎么求行列式？
特征值乘积等于对应方阵行列式的值，特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。
1、矩阵特征值性质若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
2、矩阵是一个数阵，n阶矩阵的行列式是n*n的矩阵通过一种运算求出的值，这个值的几何含义是n维向量张成的体积，例如n2时代表面积，n3是代表体积等等，这是直观的含义。利用行列式可以判断一次方程有没有非零解，行列式只有到了高维的时候显得很有用。而高维行列式又很难算，一般用电脑算，作为高中生肯定不需要掌握。
3、在线性代数，行列式是一个函数，其定义域为的矩阵a，值域为一个标量，写作det(a)。在本质上，行列式描述的是在n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积。行列式无论是在微积分学中（比如说换元积分法中），还是在线性代数中都有重要应用。
矩阵的特征值怎么求？
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维 列向量 x，使得 Axmx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值
三阶矩阵三重根的特征向量怎么求？
三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则矩阵行列式不为 0， 矩阵可逆，矩阵无零特征值。此时矩阵特征值可以是独立根， 也可以是二重根或三重根。
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Axλx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Axλx也可写成( A-λE)X0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|0。
三阶矩阵特征根的解法？
对于一个n阶矩阵a，只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn，那么它的特征多项式就是 p(x)(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn) 比如该题三个特征值为λ11,λ24,λ31,其特征多项式就是 p(x)(x-1)^2*(x-4)x^3-6x^2 9x-4