尺规作图过直线外一点作平行线
如何在三条平行线上画一个等边三角形？
如何在三条平行线上画一个等边三角形？
用尺夫作图画出一条直线与三条平行线中的一条垂直, 则上面那条平行线与最下面的那条平行线的交点间的线段就是等边三角形的一条边, 然后以最上面的那条平行线的交战(垂足)为圆心, 两平行线间距离的2倍长为半径画弧与中间那条平行线的交点就是等三角形的第三个顶点
三角顶点作平行线尺规作图法？
以一个角顶点为圆心以任一长为半径画弧交两边于MN两点，以另一顶点为为圆心以同样长为半径在三角形外画弧交一边于点E，以E为画心以MN为半径交原于三角形外一点F，过三角形顶点和F画直线即为平行三角形一边直线
尺规作图……如何做两个已知圆的外切线。在线等？
尺规作图方法如下：先取得两圆半径——取半径的方法是在一个圆上任意做一条弦，然后过它与圆的一个交点作垂线，然后就得到圆的直径。做中点即可（同时也得到了两圆圆心）然后取得半径之差d——画在旁边好了。
取得两圆圆心之间的距离p取得一个斜边为p、一条直角边为d的直角三角形。
方法是先过d的一个端点作垂线，再过d的另一个端点画半径为p的圆，取交点。
得到此直角三角形的另一条直角边q过小圆圆心以q为半径画圆，过大圆圆心以d为半径画圆，交于S延长大圆圆心和S，和大圆的交点就是一个切点。
过小圆圆心做平行线交小圆的就是另一个切点。PS：尺规作图取中点、取垂线、取平行线等方法都是最基础的，不详细说明了。
正十七边形的尺规作图法？
设：正17边形在单位圆上的顶点的复数表示为，
Zkcos(2kж/17) isin(2kж/17) (k0,1,2…16)
若记：ρcos(2kж/17) isin(2ж/17),则除了1以外的其余16个项为：
ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 ρ5 ρ6 ρ7 ρ8；ρ-1 ρ-2 ρ-3 ρ-4 ρ-5 ρ-6 ρ-7 ρ-8
若设 Pρ ρ2 。。。 ρ-8
Qρ3 ρ5 … ρ-7
则： P Qρ ρ2 。。。 ρ8 ρ-1 ρ-2 。。。 ρ-8
（1 ρ ρ2 。。。 ρ8 ρ-1 。。。 ρ-8）-1
-1
P*Q（ρ ρ2 ρ4 ρ8 ρ1 ρ-2 ρ-4 ρ-8）*（ρ3 ρ5 ρ6 ρ7 ρ-3 ρ-5 ρ-6 ρ-7）
4（P Q）
-4
所以：P，Q是方程 X*X X-40的根
P1/2（-1 gen2（17））
Q1/2（-1-gen2（17））
显然P，Q可以用尺规作出。
可见cos（2ж/17）可以用尺规作出。
作图的5个步骤：
1） 作出线段P，Q
2） 作出线段 ，
3） 作出线段 V1
4） 作出单位圆，并在实轴上去一点v，使Ov1/2V1，
过v作虚轴的平行线交单位圆与Z1，则Z0Z1（Z01），即为正17边形的一边。
5） 作出其余所有顶点，完成正17边形。。