y等于xcosx为什么不是周期函数
怎样证明yxcosx是不是周期函数？
怎样证明yxcosx是不是周期函数？
yxcosx不是周期函数
证明：假设yxcosx是周期函数，
因为周期函数有f(x T)f(x)
xcosx（x T)cos(x T)xcosx*cosT-xsinx*sinT Tcosx*cosT-Tsinx*sinT
所以cosT1 Tkπ/2
-xsinx*sinT Tcosx*cosT-Tsinx*sinT0
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT0
(x T)sinx*sinT0
只能是sinT0 Tkπ和Tkπ/2矛盾
所以不是周期函数
cos函数的周期怎么求？
cos函数也就是余弦函数，佘弦函数的周期是2π，对于常规余弦函数的通项式为yAcos(ωx Φ) K，其中A为通项式余弦函数的系数，其决定余弦函数取值的最终大小，k是函数中的常量，ω是其初相，其最小正周期的表达式为:T2π/|ω|。所以对于2π/|ω|的常数倍都是该余弦函数的周期。
如何证明yx*sinx是否为周期函数？为什么？
假设yx*sinx是周期函数，并设其周期为T 那么根据周期函数的定义有 y(x T)y(x),即(x T)*sin(x T)x*sinx 另一方面, y(x T)(x T)sin(x T）(x T）(sinxcosT cosxsinT)xsinxcosT xcosxsinT TsinxcosT TcosxsinT 若要y(x T)y(x)则必须有T2kπ,k±1,±2,±3,… 当T2kπ时，上式4项中,xcosxsinTTcosxsinT0,但TsinxcosT2kπsinx≠0,因此得到y(x)不是以T为周期的周期函数，与假设矛盾。因此y不是周期函数。
函数周期的计算公式？
函数周期的计算公式有:
（1）f（x a）-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x a)-f(x)，且f(x)-f(x-a)，所以f(x a)f(x-a)，即f(x 2a)f(x)，所以周期是2a。
（2）sinx的函数周期公式T2π，sinx是正弦函数，周期是2π
（3）cosx的函数周期公式T2π，cosx是余弦函数，周期2π。
（4）tanx和 cotx 的函数周期公式Tπ，tanx和 cotx 分别是正切和余切
（5）secx 和cscx 的函数周期公式T2π，secx 和cscx 是正割和余割。
扩展资料: 函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)f(x T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
周期函数的判定方法分为以下几步：
（1）判断f（x）的定义域是否有界；
（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x T） f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x T）- f（x）0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。
（3）一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。