e的nx次方的不定积分怎么算
常见函数的原函数？
常见函数的原函数？
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x) C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3 1和x3 2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
cosx的n分之一次方积分？
cosx的n次方cosx的n-1次方乘以cosx
∫cos^nx-1d(sinx)(表示cosx的n次方,一下同理）
后面用分部积分法,最后化成
1/ncos^n-1xsinx n-1/n∫cos^n-2xdx
arccos的导数是什么？
arccosx的导数是：√(1-x2)。
解答过程如下：
（1）yarccosx则cosyx。
（2）两边求导：-siny·y#391，y#39-1/siny。
（3）由于cosyx，所以siny√(1-x2)√(1-x2)，所以y#39-1/√(1-x2)。
扩展资料：
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
⒈(链式法则)yf[g(x)],y#39f#39[g(x)]·g#39(x）。
2. yu*v,y#39u#39v uv#39(一般的leibniz公式)。
常用导数公式：
1.yc(c为常数) y#390
2.yx^n y#39nx^(n-1)
3.ya^x y#39a^xlna，ye^x y#39e^x
4.ylogax y#39logae/x，ylnx y#391/x
5.ysinx y#39cosx
6.ycosx y#39-sinx
y#391/cos^2x
8.ycotx y#39-1/sin^2x
9.yarcsinx y#391/√1-x^2
∫arccosxdx
xarccosx ∫x/√(1-x^2)dx
xarccosx-√(1-x^2) c
xarccosx-√(1-x^2) c的导数是arccosx，c是任意常数
arccosx)#39(π/2-arcsinx)#39-(arcsin X)#39-1/√(1-x^2)。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数yf(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f#39(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x?f#39(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。