矩阵线性方程组

矩阵ab0意味着什么 ab的行列式等于0意味着？

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日期：2023-08-16 19:19:36

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矩阵ab0意味着什么

ab的行列式等于0意味着？

ab的行列式等于0意味着？

为什么矩阵A乘矩阵B等于0有A的秩？

矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX0的解向量，则矩阵A乘矩阵B等于0。
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法满足：
1、乘法结合律： (AB)CA(BC)；
2、乘法左分配律：(A B)CAC BC；
3、乘法右分配律：C(A B)CA CB；
4、对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）。
扩展资料
矩阵初等行变换
定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行。
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数。
3、互换矩阵中两行的位置。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作A-B。
可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。
A的秩加B的秩小于等于A的列数，可以用方程解的思想证明，因为A的秩加上满足AX等于零的基础解系的基数是等于n(A的列数），而B的列向量可由AX等于零的基础解系表示，故A的秩加上B的秩小于等于A的列数啊
矩阵b的列向量是齐次线性方程组ax0的解向量，则矩阵a乘矩阵b等于0。
1、当矩阵a的列数（column）等于矩阵b的行数（row）时，a与b可以相乘。
2、矩阵c的行数等于矩阵a的行数，c的列数等于b的列数。
3、乘积c的第m行第n列的元素等于矩阵a的第m行的元素与矩阵b的第n列对应元素乘积之和。
矩阵乘法满足：
1、乘法结合律： (ab)ca(bc)；
2、乘法左分配律：(a b)cac bc；
3、乘法右分配律：c(a b)ca cb；
4、对数乘的结合性k(ab）(ka)ba(kb）。
扩展资料：
齐次线性方程组的性质：
1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(a)n，方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(a)n,方程组有无数多解。
4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。（克莱姆法则）