arcsinx和sinx的关系是反函数吗
为什么xsiny的反函数是yarcsinx，这两个不是同一函数吗？
为什么xsiny的反函数是yarcsinx，这两个不是同一函数吗？
x＝siny不是和y＝arcsinx是一个函数，但是他们和ysinx互为反函数， 即x＝siny和y＝arcsinx不互为反函数。
arcsin与sec一样吗？
arcSinX是SinX的反函数，SecX是C0SX的倒数，两者不一样。
sinx和arcsinx的导数相乘为什么不等于1？
首先，arcsinx是sinx在-0.5π～0.5π之间的反函数，只取了半个周期，因此arcsinx在区间上单点递增，所以导数一定为正。
arcsinx的值表示的是什么？
表示的是角度，单位是度或弧度。如果是特殊角，那么其三角函数值就好计算，比如30度，sin30度等于0.5。
如果角度数不是特殊角，那么可以用反三角函数表示，比如，角度数是a，sina等于x，那么arcsinx等于a。反三角函数是多值函数。反三角函数的余弦表示为arccosx。
sinx乘arcsinx等于什么？
sinx乘arcsinx就等于sinx乘arcsinx，因为题目中的这个式子巳经现最简三角式表达形式了，不可能再化简了。
如果某人认为这两个函数是互为逆对应的反函数乘积为1，那就错了。注意了三角函数表达式sin(arcsinx)x(x∈[一1，1]，当ⅹ∈(一π/2，π/2)时arctan(tanx)x是对的。
sinx与arcsinx如何转化？
一般情况下，函数ysinx是不能转化成反三角函数yarcsinx的，必须规定ysinx，x∈[一π/2，π/2]，这样确定函数的映射是一一映射，这时对函数ysinx两边取反正弦，就有arcsinyx，再将字母x换成y，将字母y换成x，就有yarcsⅰnx，再加上原来函数的值域，即反函数的定义域x∈[一1，1]。
为什么arcsinx的值域不是r？
因为yarcsinX是ysinx在［-丌/2，兀/2］上反函数。（周期函数不存在反函数，故只取其主值区间）根据互为反函数关系arcsinX的值域是［-兀/2，兀/2］