线性代数矩阵知识总结
什么是最简矩阵？
什么是最简矩阵？
应该是行最简形矩阵
行最简形矩阵，Row simplest form matrix，是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵。
在阶梯形矩阵中，若非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。
下列三种变换称为矩阵的行初等变换：
（1）对调两行；
（2）以非零数k乘以某一行的所有元素；
（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。
再解线性代数的时候，出现了一个矩阵A上面带一横是什么意思？
表示矩阵A的共轭矩阵。
若A 和B 是Hermite阵，那么它们的和A B 也是Hermite阵；而只有在A 和B满足交换性（即AB BA）时，它们的积才是Hermite阵。
可逆的Hermite阵A 的逆矩阵A-1仍然是Hermite阵。
如果A是Hermite阵，对于正整数n，An是Hermite阵.
方阵C 与其共轭转置的差是skew-Hermite阵。
扩展资料：
1、共轭矩阵满足下述运算规律（设A，B为复矩阵，λ为复数，且运算都是可行的）；
2、矩阵的数乘满足以下运算律：
矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。
3、矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：
应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法。
线性代数矩阵A相似于矩阵B，就是A~B是什么意思？
1、相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)APB,则称A、B相似.
2、从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：
P^(-1)APB；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.
3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值.
4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）.
5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么A、B相似的等价条件还有：
设：A、B均为n阶方阵,则以下命题等价：
(1)A~B;
(2)λE-A≌λE-B
(3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列式因子
(4)λE-A与λE-B有相同的各阶不变因子
(5)λE-A与λE-B有相同的初等因子组