偶函数的定义及答案
关于x的偶函数？
关于x的偶函数？
f(x,y)是关于x，y的二元函数，这里f(x,y)y，如果看做关于x的函数，那么就把y当做常数来看，我们可以这样来想：不妨设F（x）f(x,y)y，则F（x）F（-x）y，根据偶函数的定义，所以f(x,y)y关于x是偶函数。
偶函数和奇偶数有什么区别？
偶函数和奇偶数的区别简直是太大了，甚至可以说这根本就不是一个范畴内的概念。偶函数顾名思义是指函数的性质而言的，意思是在函数的定义域内如果自变量取相反数，函数值并不改变。如f(x)x^2就是这样的函数。因为f(-x)f(x)。而奇偶数指的是整数的单数还是双数。
偶函数除以偶函数是什么？
偶函数除以偶函数等于偶函数，
例如
cosx/x2是偶函数，
其中cosx, x2 是偶函数
是x^3/xx^2，是偶函数 偶函数除以偶函数也一样 yx^2和yx^4都是偶函数，x^2/x^2 1,y1是非奇非偶函数，x^4/x^2x^2 是偶函数
什么叫偶函数？
设y＝f是定义在关于原点对称的区间上的函数，如果对于定义域中任意一个x，都有f（－x）＝f，那么函数y＝f称为偶函数。它的图像关于y轴成轴对称。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
最早的奇、偶函数概念都是针对幂函数以及相关复合函数而言，欧拉提出的“ 奇函数”、“偶函数”之名源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性：指数为偶数的幂函数为偶函数， 指数为奇数的幂函数为奇函数。
x关于x是偶函数什么意思？
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(-x)f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
公式
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)f(-x) 如yx*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x0）对称.
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件.
例如:f(x)x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2x≤2),此时的f(x)不是偶函
数。
相关函数：奇函数，非奇非偶函数。
判定方法
代数判断法
主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)-f(x)的是奇函数； f(-x)f(x)的是偶函数[2]。
几何判断法
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。
如果f(x)为偶函数，则f(x a)f[-(x a)]
但如果f(x a)是偶函数，则f(x a)f(-x a)
运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数[3].
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
(7)奇函数一定满足f(0)0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)x^2.
(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）0；因为定义域在R上，所以在x0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）0）。
(9)当且仅当f（x）0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
(10) 在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。