有可去间断点的函数可以积分吗
不定积分没加c是什么意思？
不定积分没加c是什么意思？
规定的微分方程解中的不定积分只表示一个原函数，所以不加常数C。
但不定积分最后的答案中，肯定要加C。
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿－莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间［a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
定积分定义的四要素？
分割，近似，求和，求极限。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
中文名
定积分
外文名
definite integral
学科
数学
本质
积分
释义
积分和的极限
不连续的函数可以求不定积分吗？
可以啊。
比如f(x)[x]（取整函数，即[x]为不大于x的最大整数）
那么∫(0→2)f(x)dx
∫(0→1)[x]dx ∫(1→2)[x]dx
∫(0→1)0*dx ∫(1→2)1*dx
1 （这个积分你自己应该会算的吧）
但是f(x)不连续。
实际上，闭区间上的函数可积 等价于 这个函数有界且几乎处处连续。
1、在无穷型间断点处，函数不连续，不可以定积分；
2、在可去型间断点处，确实可以积分；
3、一般而言，函数不连续时，积分区域如果包括间断点，
就得特别小心。
4、其实所有的物理模型，譬如静电学，由于没有真正的point charge，
电场强度的分布经常出现难以自圆其说的情况，所谓的delta函数，
也就是在物理模型无法善始善终时出现的，其实并没有能够圆满