函数单调性的五种题型
单调性定义？
单调性定义？
题主所说的单调性我的理解可能是指函数的单调性。
函数的单调性也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。
如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间。
注意:函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。
有些函数在整个定义域内是单调的有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数有些函数是非单调函数，如常数函数。
函数的单调性是函数在一个单调区间上的#34整体#34性质，具有任意性，不能用特殊值代替。
在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。
如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用#34∪#34连接，而只能用#34逗号#34隔开。
单调区间有几种可能的分界点？
首先确定函数在定义域上是不是连续的。如果是连续的，就找极值点也就是导数等于零的点，再判断极值点左右的导数的正负，就可以确定函数的单调性。
如果是不连续的，就要找函数定义域的端点，而且区间是要分开写的。
f(x)单调增减区间发生变化的分界点是极值点，驻点并不是最大最小值的点的概念，它指的是一阶导数为零的点。
三种初等函数的单调性和奇偶性？
1.有界性：就是y轴上的界限，比如ysinx，-1y1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如ytanx，在x∈[-1,1]就是有界的。
2、单调性：函数总是在某个区域不断上升，又在某个区域不断下降，或者总是上升，或者总是下降，这就是函数的单调性。
3、奇偶性：函数图象按原点旋转180°重合，就是奇函数，函数图象按y轴折叠重合，就是偶函数，有奇函数、偶函数，也有非奇非偶函数，有公式确定。
4、周期性：函数图象在x轴上加一段距离，能反复出现，就是周期性，不是所有的函数都有周期性，也不是所有的周期函数都有最小正周期，比如f（x）0