三个向量共面应满足什么条件
三点共面的充要条件是三点坐标构成的三阶行列式？
三点共面的充要条件是三点坐标构成的三阶行列式？
三点的坐标例如A点，其坐标是（X轴值，Y轴值，Z轴值），这样写就明白许多了，要想3点共面，当然是这3点的其中两个值是一样的，例如，他们的XY轴值是一样的，这样那三点同在Z轴这个面。显然，一方面三个向量x,y,z共面，则zk1x k2y，所以det(X,Y,Z)det(X,Y,K1X K2Y)k1det(X,Y,X) K2det(X,Y,Y)0
另一方面，若det(X,Y,Z)0,则x,y,z线性相关，故某个向量能用其他两个向量线性表示，故该向量在其他两个向量的平面中，即三向量共面。
三个共线的向量一定共面吗？
一定共面。三个共线的向量在一条直线上，而任何一条直线都在同一平面内，所以三个共线的向量一定共面。因为面是由线的运动形成，同一条线一定共面。向量其实就是矢量，是既有大小，又有方向的量，向量的计算不是简单的数字运算，要用平行四边形法则。
共面的条件？
如果这些点都在一条线上，那么肯定是共面的，所有通过这条线的平面都是结果；如果不都在一条线上，那么不在一条直线上的三个点可以确定一个平面，可以通过待定系数法求出一个平面方程：αx by Czk
，所有的点都满足这个方程，就说明这些点共面。
共面怎么求？
三个向量共面的充要条件：设三个向量是向量a,向量b,向量c,则向量a,向量b,向量c共线的充要条件是：存在两个实数x,y,使得向量ax向量b y向量c.（即一个向量可以写成另外两个向量的线性组合.）
共线向量的定义：共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 bλa。
三点共面的充要条件是三点坐标组成的行列式为0？
三个向量行列式为零，这说明三个向量组成的矩阵不满秩，也就是说向量组的极大无关组里，向量的个数小于3，就是说，一定有向量可以由其他向量线性表示，这不就是在说三个向量共面。有向量a,b,c,根据混合积的几何意义可知|(a×b)·c|是以|a|,|b|,|c|为棱的平行六面体体积. 既然行列式为0,说明体积为0.体积为0可以理解成是高为0。