圆的几何证明题解题方法
如何证明数学几何题”四点共圆“？
如何证明数学几何题”四点共圆“？
已知四点，证明四点共圆：
1、从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆周上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。
2、把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等），从而即可肯定这四点共圆。 几何描述：四边形ABCD中，∠BAC∠BDC，则ABCD四点共圆。 证明：过ABC作一个圆，明显D一定在圆上。若不在圆上，可设射线BD与圆的交点为D，那么∠BDC∠BAC∠BDC，与外角定理矛盾。
3、把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。
4、把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等即可肯定这四点共圆（相交弦定理的逆定理）；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆。
圆解析式怎么求？
楼上回答的意思是，找到4个选项中每个圆方程的圆心，看它们是不是在直线y-x上，就可以排除其它三个选项了。
选项A的圆心是(1,-1)B的圆心是(4,-3)C的圆心是(-3,5)D的圆心是(3,2)只有A选项的圆心在直线y-x上，所以本题正确答案为A。
七年级几何证明口诀？
关于圆中的辅助线
（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；
（3）若是圆中弦，弦心距要领先； （4）找直角，寻中点，又是要把直径添；
（5）有半径或割线，作出切线较方便； （6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见
圆的蝴蝶定理怎么整？
蝴蝶定理（ButterflyTheorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。
蝴蝶定理的证明
该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广（详见定理推广）：
1. M作为圆内弦的交点是不必要的，可以移到圆外。
2. 圆可以改为任意圆锥曲线。
3. 将圆变为一个筝形，M为对角线交点。
4. 去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”， 不为中点时满足:，这对1, 2均成立。