多元全微分形式不变性通俗解释
怎么直接用全微分形式不变性求二元函数的二阶？
怎么直接用全微分形式不变性求二元函数的二阶？
全微分形式不变性是对一阶的来说的，二阶全微分不具有全微分形式不变性，因此不能用用全微分形式求二元函数的二阶偏导
uf(x y,xy),求du（其中f具有一阶连续偏导数）？
1. 全微分形式不变性 2. 先求 u对x，y的偏导数，全微分各偏微分之和 一定要注意多元函数求偏导数的符号，是对第一个变量求偏导， 还是对第二个求，表示清楚。
线性空间不变系统的特性？
线性时不变系统的性质齐次性
若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励Af(t)产生的响应即为Ay(t)，此性质即为齐次性。其中A为任意常数。
f(t)系统y(t)，Af(t)系统Ay(t)
叠加性
若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t)， y2(t)，则激励f1(t) f2(t)产生的
应即为y1(t) y2(t)，此性质称为叠加性。
线性
若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t)， y2(t)，则激励A1f1(t) A2f2(t)产
的响应即为A1y1(t) A2y2(t)，此性质称为线性。
时不变性
若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励f(t-t0)产生的响应即为y(t-t0)，此性质称为
不变性，也称定常性或延迟性。它说明，当激励f(t)延迟时间t0时，其响应y(t)也延
迟时间t0，且波形不变。
微分性
若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励产生的响应即为此性质即为微分性。
积分性
若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励产生的响应即为。此性质称为积分性
导数符号是谁发明的？
d是微分在德文中的缩写（其他欧洲语言也类似）。 用除法表示导数就是微分的商（导数也叫微商不是么）。
高阶导数d^n y / dx^n则表示对y做了n阶微分，然后除以x的无穷小增量dx的n次方。
如果学了一阶微分的形式不变性，则更容易理解这一点。
这个符号有极大的好处，许多微分的公式因为这个符号变得特别容易记忆和运算，你可以试着和y#39的符号对比，以后用多了就知道了。
确切地说，这个符号是德国哲学家兼数学家Leibniz（莱布尼兹，与Newton同为微积分的创始人）发明的，所以是德文微分的缩写。 我不通德文，但英文与德文在微分这个单词上比较接近，可以参考。英文的微分是“differentiation”，而导数是“derivatives”，都以字母d开头。参考资料：可以看看《古今数学思想》，有提到这个符号的由来。