冲激函数的导数求积分
什么是冲激函数？
什么是冲激函数？
计算机控制里用的是单位脉冲，信号系统里用的冲激函数。两者虽然都用符号δ表示，实际上完全是两个概念，没有关系。
单位冲激信号（函数）定义如下：
它是一个
为什么冲激向量积分为1？
这是约定的 “规定”冲击函数δ(t)，就是在t0时的值为无穷大，t≠0时值为零的函数。无穷大，既不能用数字表达，又不能用于求积分的计算，于是约定 积分是1积分∫δ(t)dt1
阶跃函数和冲激函数的关系？
阶跃函数是冲激函数的积分(变上限积分)。
阶跃函数是一种特殊的连续时间函数，是一个从0跳变到1的过程，属于奇异函数。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
阶跃信号与冲激信号如何相乘？
单位阶跃响应为单位冲击响应的积分，单位冲激响应是指在输入为单位冲激信号时系统给出是响应，单位阶跃响应是指在输入信号为单位阶跃信号时系统给出的响应，从输入看单位阶跃信号为单位冲激信号的积分，所以对于同一系统，其各自的响应也是积分关系。由于输入信号与系统函数满足卷积运算的形式，而单位冲激信号卷积其它函数就等于函数本身，所以单位冲激响应对于研究系统的系统函数、特征函数有重要的意义；单位阶跃响应则可以用来研究系统的响应时间、响应速度等特性。
冲激偶函数的特解？
它是一个“面积”等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说，这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。当这个脉冲的宽度愈来愈小时，它的幅度就愈来愈大。当它的宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。在实际工程中，像“单位冲激函数”这样的信号是不存在的，至多也就是近似而已。在理论上定义这样一个函数，完全是为了分析研究方便的需要。
冲激函数高阶导数（2阶以上）从-∞到 ∞积分都为零。
对于二阶导，原函数是一阶导，在-∞到 ∞值都为零，由牛顿莱布尼兹公式，积分为零。
递推得高阶导积分都为0.