怎样证明分布函数右连续
分布函数为啥在零到一之间？
分布函数为啥在零到一之间？
分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，用数学分析的方法来研究随机变量。自变量趋于负无穷时,函数值要趋于0。自变量趋于正无穷时,函数值要趋于1.
(2)单调不减
(3)如果是分段函数,在间断点要求有右连续
分布函数的间断点怎么判断？
1、随机变量的分布函数必然单调不减，右连续，而且仅有第一类间断点，间断点可列；
2、随机变量的分布函数是一个普遍的函数，具有非负有界性；
3、分布函数的随机变量在不同的条件下，由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率一定。
分布函数是左等还是右等？
首先，讨论实轴上的概率空间时，我们习惯使用左开右闭的区间 。
虽然定义概率时，使用开区间、闭区间、左闭右开区间都是一样的，但是：
开区间和闭区间都很不方便写成partition（因为会造成交非空，或者并有漏）。
如果使用左闭右开区间，那么分布函数定义为： ，左开右闭区间的概率为： ，然而非左闭右开区间的概率需要用到极限，比如 等。
而如果使用左开右闭区间，那么分布函数定义为 ，左开右闭区间的概率为： ，同样非左开右闭区间的概率需要用到极限，比如 等。
以上两种记法都可以保证计算左开右闭（左闭右开）区间的概率时，分布函数的相应定义可以避免极限符号。
但是一般而言， 时，我们习惯用左开区间，所以从这一点而言，左开右闭区间更复合一般人的直觉。
最终就使用左开右闭区间了，当然为了保证左开右闭区间的概率用分布函数表达出来不需要左极限或者右极限，自然要用小于等于定义分布函数，自然就是右连续了。
概率论右连续怎么理解？
本质原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。
由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x 0) F(x) 这就是右连续。
概率分布函数是概率论的基本概念之一。在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)P(ξ