如何证明二阶导数存在
二阶导数能判断导点吗？
二阶导数能判断导点吗？
二阶导数的作用是根据其正负，判断一阶导数的单调性（二阶导数大于零，那么一阶导数单调递增；二阶导数小于零，那么一阶导数单调递减）。
然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值，判断其是否有零点（比如说一阶导数在x0处的值是正的，而x0时，一阶导数都是单调递增的，那么x0时，一阶导数肯定没有零点），借此判断原函数的极值。
函数yf（x）的导数y‘f（x）仍然是x的函数，则yf（x）的导数叫做函数yf（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
扩展资料：
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f(x)（即二阶导数）0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：
f(x) f(y)≥2f[(x y)/2]，如果总有f(x)0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f(x)（即二阶导数）0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：
alimΔt→0 Δv/Δtdv/dt(即速度对时间的一阶导数)
又因为vdx/dt 所以就有：
adv/dtd2x/dt2 即元位移对时间的二阶导数
将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数
f(x)dy/dx (f(x)的一阶导数）
f(x)d2y/dx2d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)
为什么二阶导数存在说明？
二阶导数定义为一阶导数的导数，也就暗示你一阶导数可导。再利用可导必连续，知道一阶导数连续。
怎样用二阶导数判断函数是最大值还是最小值？
emmm广义来说
应该是可以通过变换得到F（x）与G（x）
然后有第一个最小值大于第二个最大值
这个证明 很明显 不能用你说的方法
但是 我们可以操作
二阶导数的意义是什么？
一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。
连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。
而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。