求前n项和的四种方法
两个等比数列相乘求他们的前N项和怎么求？
两个等比数列相乘求他们的前N项和怎么求？
设两个等比数列{an}{bn}首项分别是a1、b1,公比分别是q1、q2则数列{an*bn}的首项为a1*b1，公比为q1*q2根据公式S{a1*b1[1-（q1*q2）^n]}/(1-q1*q2)稍微有点乱，写在纸上能清楚点
数列求和公式有哪些An？
数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。
1、倒序相加法
倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。
2、分组求和法
分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。
3、错位相减法
错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。
4、裂项相消法
裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。
5、乘公比错项相减（等差×等比）
这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。
6、公式法
对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。
7、迭加法
主要应用于数列{an}满足an 1an f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an 1-anf(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。
数列前n项和的公式，可用连续数字的乘积推导？
1、1X1 2X2 3X3 4X4 …… n n(n 1)(2n 1)/6
1X1 3X3 5X5 7X7 …… (2n-1) n(4n -1)/3
1X1X1 2X2X2 3X3X3 4X4X4 …… n^3 [ n(n 1)/2 ]
1X1X1 3X3X3 5X5X5 7X7X7 …… (2n-1)^3 n(2n -1)
自然数、奇数，二次方、三次方的数列，公式等着我们自己推导找关系
2、自然数的数列，1 2 3 4 …… n n(n 1)/2这个 n(n 1)/2，等差数列说，是最大项加最小项的和，除以2 算出平均数之后，乘以项数，就是数列前 n 项的和；我就觉得，这个 n(n 1)/2，并非像梯形面积 (a b) h / 2 那样，或许这就是为了变成连续数字的乘积，让我们再取数列前四项算算吧1 2 3 4 [ 1X2 2X2 3X2 4X2 ] / 2 [ 1X2 2X(3-1) 3X(4-2) 4X(5-3) ] / 2 [ 1X2 - 1X2 2X3 - 2X3 3X4 - 3X4 4X5 ] / 2 4 X 5 / 2 4 X (4 1) / 2数列通项是 n ，前 n 项的和就是 n(n 1)/2显然，把数列各项都乘以 2，就可以把 2 变成 (n 1) 与(n-1) 的相差数，原来每一项的自然数 n，就变成 n(n 1) - (n -1)n 两组连续两个数字乘积的差；第一项的 1，也是由于 0X10，只见 n(n 1) 是 1X2，不见 (n-1)n ；后面各项的 n(n -1) 也都与前一项的 n(n 1) 相互抵消，只剩下最后一项的 n(n 1) ；别忘记最后这个 n(n 1) ，是最先乘以 2 得到的，最终结果就是 n(n 1)/2