最简单的极限计算方法
累次极限计算方法？
累次极限计算方法？
为简单起见,以讨论二元函数为限.假设变量的变动区域是这样:可以(与无关的)取集内的任意数值,以不属于它的点作为聚点,同样,可以(与无关的)在集内变动,以不属于它的点作为聚点.这样区域可以记为.
若对内任一固定的,函数(它将只是的函数)在时有极限存在,则这极限,一般地说,将与预先固定的值有关:
然后可以讨论函数在时的极限:
这就是两个累次极限之一,若趋于极限的过程由相反的次序进行,就得出另一累次极限
0除以无穷大的极限是多少？
0比无穷的极限是0，0/∞0·(1/∞)0·0。
所以，极限为0，同理，∞/0的极限为∞。不定式
极限0/0、∞/∞型可使用洛必达法则解，其它不定式极限：0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方等型，想办法转换成基本型0/0、∞/∞，再求解。
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
0乘以无穷大极限怎么求？
1、如果是等于0，那么0乘任何数等于0。
2、如果是趋于0，那么可以将无穷大看做是趋于1/0，0乘无穷大就等于0/0，这叫做未定型，其值可能是0，也可能是无穷大，还可能是常数。
比如x趋于0时，有：
x→0limx0
x→0limx20
x→0lim(1/sinx)∞
x→0lim(1/sin2x)∞
而
x→0lim(x/sinx)1
x→0lim(x/sin2x)∞
x→0lim(x2/sinx)0
x→0lim(x2/sin2x)1
极限意义：
在区间(a-ε，a ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN 1,xN 2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。
换句话说，如果只知道区间(a-ε，a ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。