lnx 1等价无穷小怎么推
lntanx与lnx等价无穷小吗？
lntanx与lnx等价无穷小吗？
若lntanx与lnx为等价无穷小，则它们都要同时是无穷小，lnx为无穷小必须x→1，但x→1时lntanx不是无穷小，所以它们不是等价无穷小
为什么lnxln(1 x-1)等价于x-1，求解？
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1. 因为lnx的导数是1/x，在x1时的值是1，lnx1×(x-1) o(x). 你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1.
x-lnx的等价无穷小是什么？
因为有lnx，所以x＞0.x趋于正无穷时，x的增速远大于lnx，x-lnx→∞
x趋向于无穷，x-lnx为无穷大。
设yx-lnx-x/2x/2-lnx。
则y1/2-1/x，所以当x2时，y单调递增
显然当xe时y0，所以当xe时，x-lnx-x/20。
即x-lnxx/2。
而当x-- 无穷大时，x/2-- 无穷大，故有x-lnx-- 无穷大。
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
为什么lnxln等价于x-1？
这个等价是有条件的,x趋近于1.
根据公式ln(1 x)~x (x--0)
那么x--1时,x-1--0,看成整体带入上面公式即可得到：
x--1时,lnxln(1 x-1)等价于x-1
ln函数的运算法则：ln(MN)lnM lnN，ln(M/N)lnM-lnN，ln（M^n)nlnM，ln10，lne1，拆开后，M，N需要大于0。没有ln(M N)lnM lnN，和ln(M-N)lnM-lnN，lnx是e^x的反函数。
对数的推导公式：
（1）log(1/a)(1/b)log(a^-1)(b^-1)-1logab/-1loga(b)
（2）loga(b)*logb(a)1
（3）loge(x)ln(x)
（4）lg(x)log10(x)
log(a)(b)表示以a为底b的对数。
换底公式拓展：以e为底数和以a为底数的公式代换：logae1/（lna）