怎么判断显函数还是隐函数
什么是显隐函数？
什么是显隐函数？
应该分为隐函数和显函数
隐函数：
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)0，则称方程确定了一个隐函数。
显函数：
显函数是函数的类型之一，解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数。
二元隐函数的判断？
二元函数:zf(x,y)应变量z是自变量x,y的函数一元函数的隐函数：f(x,y)0，应变量y是自变量x的函数，只是无法用yf(x)这样的显函数来表达。（当然，一元函数的隐函数可以看成二元函数:zf(x,y)，z常数时的特殊情形）
隐函数的类型？
隐函数
由隐式方程所隐含定义的函数
如果方程F(x,y)0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用yf(x)即显函数来表示。F(x,y)0即隐函数是相对于显函数来说的。
二元隐函数如何求微分？
二元隐函数全微分dZZxdx Zydy(ydx xdy)Z/(e^z-xy)，如果方程F(x，y)0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用yf(x)即显函数来表示。F(x,y)0即隐函数是相对于显函数来说的。
对于一个已经确定存在且可导的情况下，可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y的一个方程，然后化简得到y的表达式。
为什么因变量要多乘一个y？
因为y的函数对x求导，y作用是中间变量，依据求导公式先对y求导，然后乘y。
举例说明：方程e^y xy-e0，y关于x的函数，方程两边对x求导，e^y对x的导数就是e^y，先对y求导，然后乘y，也就是e^y×y。
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y的一个方程，然后化简得到y的表达式。
扩展资料：
先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）。
利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；把n元隐函数看作(n 1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
隐函数不一定能写为yf(x)的形式，如x2 y20。显函数是用yf(x)表示的函数，左边是一个y，右边是x的表达式。比如：y2x 1。
隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y 10。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y xy1。