是先平移再伸缩还是先伸缩再平移
关于三角函数的平移顺序为什么要先相位再周期呢?能清楚的讲讲么？
关于三角函数的平移顺序为什么要先相位再周期呢?能清楚的讲讲么？
先相位再周期或者先周期再相位都可以。
下面举例说明：ysinx→ysin(2x π/3) 先相位再周期：将ysinx的图像向左平移π/3个单位，再把图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），就可得到ysin(2x π/3)的图像。先周期再相位：将ysinx的图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数ysin2x的图像，再把图像向左平移π/6个单位，就可得到ysin(2(x π/6)) sin(2x π/3)的图像。从以上例题可以看出：横坐标的伸缩只改变x的系数，不改变相位。而左右平移的单位数需要把x的系数提出后，看x的变化，比如本题中：由ysin(2x π/3)到 ysin(2x π/3)，平移的单位数不是π/3，是π/6。
三角函数的伸缩变换？
区别如下：
1、平移出的结果不一样。
2、平移的距离不一样。
3、平移的方向不一样。 例如： 需要由ysinx得到y3sin（2x 4） 先平移后伸缩是：先向左平移4个单位，然后横坐标变为原来的1/2，最后纵坐标伸长为原来3倍。 先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2，然后向左平移两个单位y3sin（2（x 2））（注意对x平移，而不是2x），最后纵坐标伸长为原来3倍。
函数变换的先后顺序？
如果既有平移，又有放缩，顺序的不同会导致结果不同 例如，ysin（x-π/3)→向左平移 π/3得： ysinx → 图像横坐标变为原来1/2 得： ysin2x ysin（x-π/3)→图像横坐标变为原来1/2 得： ysin（2x -π/3)→向左平移 π/3得： ysin〔2（x π/3）-π/3〕sin（2x π/3） 函数水平和竖直方向上的对称，伸缩和平移都是只相对x，y说的，不清楚概念的话，容易错，我教你个不容易错的办法，就是换， 比如，向左平移3个单位，将函数式中出现的 x 都换成 x 3 向右平移2个单位，将函数式中出现的 x 都换成 x-2 向上平移4个单位，将函数式中出现的 y 都换成 y-4 向下平移5个单位，将函数式中出现的 y 都换成 y 5 将函数式中出现的 x 都换成 3x，则图像横坐标是原来的1/3倍 函数式中出现的 y都换成1/2,则图像纵坐标是原来的2倍