奇函数加上偶函数是什么函数 奇函数加奇函数是什么数？

奇函数加上偶函数是什么函数

奇函数加奇函数是什么数？

奇函数加奇函数是什么数？

结论：奇函数加奇函数依然为奇函数。
首先明确奇函数的定义
奇函数:是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x） - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
用数学符号表示，则奇函数的充要条件是:①定义域关于原点对称；②f（-x） - f（x）
现在我们假设有两个奇函数分别为g(x)、h(x)，令f(x)＝g(x) h(x)
由于g(x)、h(x)为奇函数，它们的定义域都关于原点对称，他们的和f(x)的定义域是g(x)、h(x)定义域的交集，因此f(x)的定义域必然关于原点对称，满足条件①；
f（-x）g(-x) h(-x)-g(x) -h(x)-[g(x) h(x)] - f（x），满足条件②；
综合以上，两个奇函数的和必然为奇函数。值得注意的是，如果两个奇函数的定义域无交集，他们的和无意义，此时讨论其奇偶性无意义。同理，两个偶函数的和必然为偶函数。

奇函数加一个常数还是奇函数么？

回答是不一定。假设函数y二f（x）为奇函数，那么定义域D关于原点对称，而且，f（一x）二一f（x）。y二f（x）十c，当c不等于O时，f（一x）二一f（x）十c与一f（x）不等，所以，f（x）十C就不是奇函数了。
又f（一x）与f（x）十c也不相等，因此，y二f（x）十c也不是偶函数。只有当c二O时，y二f（x）十c仍是奇函数。

既是奇函数又是偶函数的是什么？

既是奇函数又是偶函数的是
如函数y0

偶函数加奇函数是什么函数？

解：设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且两者的定义域相同，由题意知f（x）–f（–x），g（x）g（–x），令h（x）f（x） g（x），则h（x）的定义域关于原点对称。h（–x）f（–x） g（–x），而h（x）不等于h（–x），–h（–x）–f（–x）–g。
扩展资料举例说明：f（x）x，g（x）x的平方，h（x）x x的平方，h（–x）–x x的平方，可以看出h（x）为非奇非偶函数。对于函数定义域内的任意一个x，若f（–x）-f（x）（奇函数）和f（–x）f（x）（偶函数）都不能成立，那么函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。在平面直角坐标系中，既不关于原点对称又不关于y轴对称。