定积分球从水中取出做功公式推导 一次定积分怎么算？

定积分球从水中取出做功公式推导

一次定积分怎么算？

一次定积分怎么算？

定积分怎么求
定积分是积分的一种，是函数f(x）在区间[a,b]上积分和的极限。求定积分主要的方法有分部积分法和换元积分法。分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

积分递推公式推导？

不用分部积分，直接拆分子。
In∫(0→1)x^n/(1 4x)dx
∫(0→1)(x^n x^(n-1)/4-x^(n-1)/4)/(1 4x)dx
1/4∫(0→1)x^(n-1)dx-1/4∫(0→1)x^(n-1)/(1 4x)dx
x^n/(4n)|(0→1)-I(n-1)/4
1/4(1/n-I(n-1))

gamma函数定积分的推导？

伽马函数公式求定积分是∫x3 e(-X) dx，伽马函数一般指伽玛函数，也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。
与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。 1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，可以用通项公式n2自然的表达，即便n为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。
直观的说也就是可以找到一条平滑的曲线yx2通过所有的整数点(n，n2)，从而可以把定义在整数集上的公式延拓到实数集合。

弧长定积分公式怎么来的？

ds^2 dx^2 dy^2
ds 根号下(dx^2 dy^2)
根据这个公式,可以退导其他的式子.
把dx^2从根号提出来,就是∫ds ∫ 根号下[1 (dy/dx)^2]*dx
同理,∫ds ∫ 根号下[1 (dx/dy)^2]*dy
如果是参数函数,对于t[a,b]
∫ds ∫(上限b,下限a)根号下 [(dx/dt)^2 (dy/dt)^2]*dt
如果是极函数,(polar function)
∫ds ∫(上限b,下限a)根号下 [r^2 (dr/dO)^2]*dr
(O是角度theta,区间是〔a,b〕)这道题推导有点麻烦,得把xcosr,ysinr之类的都得带进去求导,就不说了.