sinx与arcsinx的运算
arcsinsinx的值域？
arcsinsinx的值域？
注意：f(x)arcsin x 的定义域为[-1,1], 值域为[-pi/2, pi/2], 是增函数.
arcsin 1 pi/2, arcsin (-1) -pi/2.
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1. 求 ysin (arcsin x) 的定义域和值域.
解：令 uarcsin x, 则 ysin u.
要使u有意义, 则 x属于[-1,1].
此时, uarcsin x 属于[-pi/2, pi/2].
所以 ysin u 有意义, 且
y属于[-1,1].
所以 ysin (arcsin x)的定义域和值域 都是 [-1, 1].
2. 求 yarcsin (sin x) 的定义域和值域.
解：令 usin x, 则 yarcsin u.
要使 y有意义, 则 u属于[-1,1].
而 x属于R时, u属于[-1,1].
所以 yarcsin (sin x)的定义域为R.
且 yarcsin u 属于 [-pi/2, pi/2].
所以 yarcsin (sin x) 的定义域为R, 值域为 [-pi/2 ,pi/2].
写得有点乱了。
先作出sin x 和arcsin x 的图象。
sin如何换算成arcsin？
arcsin和sin的转换公式：sinα/cosαtanα。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosAb/c，也可写为cosaAC/AB。余弦函数：f(x)cosx（x∈R）。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。