曲面积分的计算方法推导
与路径无关的曲面积分怎么计算？
与路径无关的曲面积分怎么计算？
利用格林公式，取积分路径做简单，容易积的路径进行计算
曲面积分可以为负吗？
曲面积分可以为负。
曲面积分在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型和第二型曲面积分。
第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
第二型曲面积分当法向量指向上方（即z轴方向）时取正号（为保证确定的是曲面的上侧），指向下方时取负号（保证确定的是曲面的下侧）
重积分投影计算方法推导？
我回答得啰嗦点吧，只是我的理解，不一定对。 我觉得通俗地讲投影就是将积分域化为可计算的上下限。
你想，若随便给你个由曲面围成的闭区域，比如一个四面体，是没法用于计算的[你会发现知道一个积分域的大小(比如这个四面体的体积)是没多大意义的，你只有知道各个方向上的函数关系，才能用于积分]。所以需要降维，把它化到单独的坐标轴上。
一维的积分域是最好做的，即一重积分，而其他坐标系，如极坐标，虽无需投影，也需要将二维的圆域变为ρ和θ两个一维的积分域。
二重积分曲面的面积公式推导？
二重积分的计算公式：ydxdy重心纵坐标×D的面积。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。
平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
曲线积分怎么计算？
曲线积分公式：wGh。在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。
曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线