证明复数数域的基本过程
数域定义是什么？
数域定义是什么？
数域定义设F是一个数环,如果 (1) 对任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0,则b/a∈F； 则称F是一个数域.例如有理数集Q、实数集R、复数集C等都是数域.著名的域还有：Klein四元域.
数域是指包含于复数域的域，任何数域都包含有理数域。
数域也常常用来作为代数数域的简称。
怎么证明复数域是最大的数域？
数域包括有理数域、实数域、复数域。有理数是实数域的子域，实数域是复数域的子域。在这个意义上讲有理数域是最小的数域，复数域是最大的数域。 “最小”是说，不可能在减少元素的情况下保持域的性质。“最大”是说：不可能在增加不同的元素的情况下仍然保持数域的性质。在《近世代数》里面都已经予以完全的证明，有兴趣的话可以去读《近世代数》。
为什么复数域是数域？
因为代数数域，即有理数域 的有限扩张，例如有理数域 和高斯域。
阿基米德局部域，实数域 和复数域，它们是代数数域关于通常的绝对值做完备化得到的域的代数闭包。
分圆域，它是有理数域 的射线类域（ray class field），即所有 的有限阿贝尔扩张均包含在某个分圆域中。它也是代数数域，扩张次数是 的欧拉函数。所以复数域是数域。
q与r之间是否有别的数域？
没有别的数域。
R：实数集合(包括有理数和无理数）；Z：整数集合{…,-1,0,1,…}；N表示非负整数集；Q表示有理数集。其他表示：N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}N*或N ：正整数集合{1,2,3,…}Q ：正有理数集合Q-：负有理数集合R-：负实数集合C：复数集合 ：空集（不含有任何元素的集合）扩展资料：集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义。即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体 。
rqz分别是什么数域？
R：实数集合(包括有理数和无理数）；Z：整数集合{…,-1,0,1,…}；N表示非负整数集；Q表示有理数集。其他表示：N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}N*或N ：正整数集合{1,2,3,…}Q ：正有理数集合Q-：负有理数集合R-：负实数集合C：复数集合? ：空集（不含有任何元素的集合）扩展资料：集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义。即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体 。