线性代数空间解析几何知识点
解析几何和线性代数哪个难？
解析几何和线性代数哪个难？
相对来说，线性代数还是比较难的。
这是因为，解析几何是初等代数与初等几何互相转化研究的一门学科。其内容都是比较容易理解的。学起来也比较容易。而线性代数比初等代数抽象的多。里面的内容大部分比较新颖。初学者不容易理解。涉及到的矩阵，线性空间、线性方程组，等概念。真正学会，理解透彻是有一定难度的。
代数和几何有什么区别？
在数是研究数量之间的关系的。几何是研究空间图形性质的，现在代数研究的形式是研究方程。求方程的解。这是初等代数。高等代数有线性代数，抽象代数，交换代数分支组成。
古代的几何是以欧式几何为基础的。现代几何的发展包括微分几何，代数几何，拓扑学等分支组成的。
什么是线性空间?试举一例？
向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。
譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。
单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。
解空间维数，未知数个数，与系数矩阵秩的关系及证明。线性代数？
线性方程组解空间的维数等于系数矩阵的列数减去矩阵的秩，即： Ax0的解空间的维数是n-r(A)，同理Bx0的解空间的维数是n-r(B)。
第一个选项，Ax0的解均是Bx0的解，那么必有n-r(A)n-r(B)，所以有r(A)r(B)。
第二个选项，反过来就不行了，你可以自己试举一下反例。一个线性空间的两个子空间，不一定只是包含关系。
第三个选项，如果同解，那么必然有n-r(A)n-r(B)，r(A)r(B)就很显然了。
第四个选项，和第二个选项类似，你可以试举反例证明它是错误的。 至于如何得出解空间维数与系数矩阵秩的关系，教材里面应该都有说明吧。
线性代数和向量代数有什么区别？
这两个概念不是一个概念,其实线性代数研究的内容更加宽泛.向量代数只是线性代数的一小部分内容,它一般都是为解析几何服务，高数的向量更注重现实3维空间的向量,就是涉及平面,曲面,空间直线什么的.
线性代数更注重n维空间的向量,是抽象的向量,不能在现实的3维世界里找到原型了.
略有区别,线性代数研究的向量更深更广,是高数中向量的推广和延伸.