小学三年级差倍问题应用题大全
小学数学，“画图”是帮助解题的好方法，孩子知道吗？
小学数学，“画图”是帮助解题的好方法，孩子知道吗？
我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎您的关注！这是王老师小学数学领域的第1001个悟空问答！
特别是应用题，合理运用各种点、线、图、表等图示方法来表示数量，从而形象直观地观察数量之间的关系，实际上是把抽象的文字具象化，把“已知”和“未知”在图中联系起来。辅助孩子去审题，思考分析，直至解题，实际上是一种建模思考工具，比较容易找到数量关系的本质。即使是抽象思维比较成熟的高年级学生，图示方法依然适用。不是我们的孩子不知道，是因为我们没有体系化的教学过程，任何思考工具必须经常运用才能掌握，但是很多老师，依然让孩子背数量关系公式。数学是重视思考过程的学科，掌握思考工具才能够举一反三，灵活运用去解题。
在我的趣味数学体系规划中，二年级开始就重视学生解题策略的培养，图示解题方法更是主要特色，以下举两个例子讲解，供您参考！首先要明白画图方法，然后就是结合题目多去运用，越用就越熟练，直至成为自己面对问题，解决问题时的思考工具。
图示建模思想一，画方块图
新加坡数学教学模式公认是最好的，我们看下他们数学课本上如何从基本数学概念到基础应用题再到分类应用题，方块图示方法的系统连续运用。以下是我的借鉴和引用举例，选自王老师趣味数学系列专栏。
用方块图比画线段图表达的内容更丰富，更立体直观，更容易去理解题目。
① 加法，乘法含义理解
画方块图理解整体与部分，同数累加。
② 两步混合应用题
画方块图解两步混合应用题。
③ 分类应用题
方块图解和差倍问题，年龄问题。
二，等差数列题型
等差数列是课外培优计算版块的一个重点内容，很多孩子学得很痛苦，为什么呢？一大堆公式等着你去记。这大大打击了很多学生学习的积极性，而且很多学生并没真正理解公式就去强记，如何能灵活运用？
① 第N项：首项 (N-1）×公差；
② 项数：（末项-首项）÷公差 1；
③ 总和：（首项 末项）×项数÷2。等等
等差数列有求公差，求某项，求项数等题型。最主要让孩子理解等差数列的两项差等于两项之间的公差数乘公差，王老师教孩子画图的方法解等差数列大部分题型，只要画出怪物图就可以解题，不用记公式，学生比较容易掌握和运用。
三，其他图示应用
除了上面的两种典型图示，在王老师趣味数学中还教孩子画倒推图解还原问题，增减图解移多补少问题，线段图解行程问题，十字交叉图解浓度问题等等，实践证明，画图这个工具孩子比较容易掌握运用的，特别是从基础到提高再到进阶的题型举一反三上，逐步形成自己统一的，理解内化了的解题策略，帮助孩子梳理思考过程，找突破口，从而迅速解题。以上！
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数学如果应用题不会做怎么办？
在数学中，应用题是重要考试内容之一。它考察孩子对数学知识的理解、数学思维能力的发展程度、数学思维品质的高度、运用数学知识解决实际问题的能力，是综合性很强的题型。
孩子在学习数学过程中，应用题不会做，也是常见的问题。
但其实，不论是什么类型的应用题，解题步骤不外乎是：仔细读题、认真分析、列式解答、检验，这4个步骤。
1、仔细读题：了解题目内容，明确题目所给出的条件和所要求的问题。
弄清楚题目中每句话的意思。
读题的时候，注意不能漏字、添字，要边读题边思考，把重点的关键字、关键词圈出来。
碰到难以理解的地方，多读几遍，仔细推敲，尝试用自己的话复述出条件和问题，帮助理解题意。
2、认真分析：应用题里常常涉及两个量及以上，要注意分析题目里的各个数量之间的关系。
碰到无法套用公式的题目，要理清思路，确定先算什么、再算什么、最后算什么。
3、列式解答：确定算法后，进行列式解答。
刚开始的时候，建议列分步算式，注意正确标明每一步的单位名称。
熟练了以后，可以列综合算式，但要严格遵循混合四则运算的顺序，对需要先计算的，适当用圆括号、方括号“保护”起来。
4、检验：把求的答案代入到题目中，根据题目的条件和问题进行检查。
除了检查所列算式和计算过程是否正确，还要检查是否符合题意。
如果发现与题目中原有的条件矛盾，或是不符合实际意义，要及时查错、订正。
我在Wunei妈妈微课堂的西瓜视频中，对小升初数学中30类典型应用题进行了整理。
目前已经更新了7类，之后也会继续更新下去。有兴趣的可以点播。