为什么要学习微分方程
微分方程的意义是什么？
微分方程的意义是什么？
微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
偏微分方程到底是研究什么的？
偏微分方程，是研究生阶段比较复杂的课程。如果你的数学基础比较好，是可以去研究的。但是请不要把工程学科的数学和数学系的数学混淆。
相对于常微分方程（独立课程）偏微分方程的解通常难以有精确的解析解。
这门课程要求有数学分析，微风方程，积分原理（比如 关于 lebesgue integration), 泛函（我们老实说， 这课不学，就像汽车没有发动机， 你可以推车走，但是很费劲。）
偏微分方程的课通常分为理论部分 还有， 数值部分（求数值解，因为只有解析解通常难以获得）。所以并不是一门课程。
如果你是工程学科，那么我想侧重数值部分就好，研究偏微分方程的数值解就需要 数值分析的基础， 最好学过 有限元，有限体积。
微分方程本质内容是根据导数能解出原函数，积分也是根据导数求出原函数，它们俩有什么区别？
刚才看到几个回答，没有切题。解微分方程和积分都是为求原函数，但两者有区别，也有联系。
微分方程已知的是函数各阶导数之间的关系式，并不知道各阶导数的具体表达式。然后让求原函数。
如果已知的不是微分方程，也就是不知道导函数满足的关系式，通常情况下会已知导数表达式，让求原函数。仔细想想，二者一样吗？
当然解微分方程离不开求不定积分的。
不知道说清楚了没有。
工科和理科的区别。由积分求原函数是理论，需要在整个变量域内都成立。而微分方程只要在有意义的变量范围内(工程)成立即可。
微分方程是指含有导数或微分的方程，分为常微分方程和偏微分方程。积分是微分的反运算，可视为最简单的微分方程yf(x)的解。