向量运算满足什么运算律
什么是向量之和？
什么是向量之和？
向量和就是按照平行四边形法则，求两向量的和向量。例如向量a和向量b，求a＋b？
把两向量的始点重合，以两向量为邻边做平行四边形，以两向量的始点为和向量的始点，以平行四边形对角线的顶点为终点为和向量的终点，这个向量就是向量a与b的和向量。
向量乘除法则？
平面向量乘法有两种运算。数量积与矢量积。中学仅学习数量积。乘法a点乘b等于a，b模及两向量夹角余弦值的乘积。坐标运算执行多项式法则。i点乘j等于0，i与j平方等于1。数量积有交换律，分配律和对实数结合律。三个向量相乘没有结合律。平面向量没有除法。
向量的运算律怎么证明？
在新学这些运算律时课本里都有证明，而且都很简单，只有一个分配率证明过程难一点，考试只需正确运用定律，不要求证明，下面证明向量(a b)·ca·c b·c
1.向量有哪几种乘法运算，它们都是怎样定义的？
实数与向量的积的运算律:设λ,μ为实数
(1)结合律:λ(μa)(λμ)a
(2)第一分配律:(λ μ)aλa μa
(3)第二分配律:λ(a b)λa μb
向量的数量积的运算律:
(1)a·bb·a
(2)(λa)·bλ(a·b)λa·ba·(λb)
(3)(a b)·ca·c b·c
a与b的数量积:a·b|a||b|cosθ
a与b的数量积坐标运算:设a(x1,y1),b(x2,y2),则a·bx1x2 y1y2
向量与向量相乘是否有分配律？
首先就是要明确的，不是向量与向量相乘，要么点乘，要么叉乘。
点乘是有分配律的，比如：(a b)
向量有分配率
以下是详解
设向量oa（x,y)ob(w,z)oc(r,t)
oa*ob oa*oc内积为x*w y*z x*r y*t
①
而oa*(ob oc)内积为(x,y)*(w r,z t)
为x*w y*z x*r y*t
②
①
②两式相等
综上ok
故向量有分配率
向量加法？
1、向量的加法： AB BCAC 设a（x,y）b(x,y) 则a b(x x,y y) 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量加法的性质： 交换律： a bb a 结合律： (a b) ca (b c) a 00 aa
2、向量的减法 AB-ACCB a-b(x-x,y-y) 若a//b 则aeb 则xy`-x`y0 若a垂直b 则ab0 则xx` yy`0
3、向量的乘法 设a（x,y）b(x,y) a·b(点积）x·x y·y|a|·|b|*cos夹角 向量加法运算，你通过平移，首尾相连，将起点连到终点，箭头指向终点就是和向量，向量减法是加法的逆向运算，三角形法则遵循“同始连终，指向被减”，将两个向量的起点移到一起，将两个向量的终点相连，箭头指向被减的向量，就是一个要求的向量！