矩阵正确转置
矩阵的转置怎么求？
矩阵的转置怎么求？
1.一个矩阵,我们设为A矩阵,假设有m行n列,则A为m×n阶矩阵,a(i,j)代表矩阵A第i行,第j列的一个元素。
2.
求A的转置矩阵,即将矩阵A的行换成列,列换成行,得到的新的矩阵即A的转置矩阵,记为A#39,A#39为n×m矩阵,此时原来的a(i,j)变成转置矩阵第j行第i列的元素
excel中如何操作使一个矩阵转置？
步骤一：
选择数据所在的单元格区域，单击“公式”选项卡，单击“函数库”工具箱单击“插入函数”工具，找到TRANSPOSE函数，单击“确定”按钮。
步骤二：
在弹出的TRANSPOSE函数参数对话框中进行设置。单击Array右边的文本框，用鼠标选择数据所在的单元格区域，同时按住Ctrl Shift Enter键，即可得到矩阵转置的计算结果。
拓展：求矩阵的绝对值，用的是MDETERM函数。求矩阵的逆矩阵，使用的函数是Mlnverse函数。其他操作步骤和求矩阵的转置一样。
三阶矩阵的逆矩阵与转置？
一、线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有2点不同：
1、两者的含义不同：
（1）矩阵转置的含义：将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列等，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。
（2）逆矩阵的含义：一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得ABBAE，则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。
2、两者的基本性质不同：
（1）矩阵转置的基本性质：(A±B)TAT±BT；(A×B)T BT×AT；(AT)TA；(KA)TKA。
（2）逆矩阵的基本性质：可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。
二、矩阵的转置和逆矩阵之间的联系：矩阵的转置和逆矩阵是两个完全不同的概念。转置是行变成列列变成行，没有本质的变换，逆矩阵是和矩阵的转置相乘以后成为单位矩阵的矩阵。
扩展资料：
一、逆矩阵的其它性质：
1、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即ABO（或BAO），则BO，ABAC（或BACA），则BC。
2、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
3、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
二、逆矩阵性质的证明：
1、逆矩阵是对方阵定义的，因此逆矩阵一定是方阵。设B与C都为A的逆矩阵，则有BC。
2、假设B和C均是A的逆矩阵，BBIB（AC）（BA）CICC，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。
3、由逆矩阵的唯一性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。
4、矩阵A可逆，有AA-1I 。（A-1）TAT（AA-1）TITI ，AT（A-1）T（A-1A）TITI由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因此（AT）-1（A-1）T。
5、在ABO两端同时左乘A-1（BAO同理可证），得A-1（AB）A-1OO，而BIB（AA-1）BA-1（AB），故BO。
6、由ABAC（BACA同理可证），AB-ACA(B-C)O，等式两边同左乘A-1，因A可逆AA-1I 。得B-CO，即BC。