等价无穷小的错误例子
x-sinx是什么？
x-sinx是什么？
x是一个实数，学习了角的弧度制后，就知道任何一个实数都可以表示一个角的大小，而且无论x取什么值，sinx都有意义，所以x-sinx就是一个计算题，根据x取值的大小，先算sinx的值，再根x相减
低阶无穷小定义及公式？
低阶无穷小（Low order infinitesimal）是以数零为极限的变量，属于高等数学学科。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
例如，f(x)(x-1)是当x→1时的无穷小量，f(n)1/n 是当n→∞时的无穷小量，f(x)sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
xsinx1x极限为什么不能用？
加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。
举一个例子让你明白： 求当x→0时，(tanx-sinx)/(x^3)的极限。 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。 我们知道，当x→0时，tanx～x，sinx～x，若用它们代换，结果等于0，显然错了，这是因为x-x0的缘故； 而当x→0时，tanx～x (x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，它们也都是等价无穷小（实际上都是3阶麦克劳林公式），若用它们代换：tanx-sinx～(x^3)/2≠0，就立即可以得到正确的结果。
怎么求无穷小量？
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)lt1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈
无穷小量计算只要记住一点就好：
如果是在有lim 的方程中，可以全部计为 0 不用担心出错。
另外，所有项。不管几次。都可以跟无穷小量里面的数相乘。然后得包括里面数的无穷小量。那么结果仍是无穷小量。