面面平行的证明方法
线面平行如何推出面面平行？
线面平行如何推出面面平行？
线面平行→线线平行 ：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
线面平行→面面平行 ：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
面面平行→线线平行：
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线线垂直→线面垂直 ：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
线面垂直→线线平行 ：如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直→面面垂直 ：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
面面平行可以得出什么定论？
如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
如何用坐标证明线面平行？
建立空间直角坐标系,利用平面的法向量与已知直线的方向向量点乘,结果是0向量的话即可说明平行(直线不在平面内)
这并不简单,不如直接证明 “没有公共点”：三个一次式,直线两个.平面一个 系数矩阵秩＝2.增广矩阵秩＝3.即可.
面面垂直怎么证明？
两个面的法向量之间的向量积结果为0，就说明两个平面是垂直的。
两个平面平行的条件有哪些？
证明两个平面平行的方法有：
（1）根据定义。证明两个平面没有公共点。
由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。
（2）根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。
（3）根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。
1、最常用的是：线面垂直gtgt面面垂直；
2、利用定义，证明两平面所成的二面角为90°；
3、证明两个平面的法向量垂直【理科才有这个】
性质2：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
性质3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。
性质4：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。