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a a2 a3求和推导过程？
a2 a3求和推导过程？
一、等比数列求和公式推导
由等比数列定义
a2a1*q
a3a2*q
a(n-1)a(n-2)*q
ana(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得
a2 a3 ... an[a1 a2 ... a(n-1)]*q
即 Sn-a1(Sn-an)*q,即（1-q）Sna1-an*q
当q≠1时,Sn(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)
当n1时也成立.
当q1时Snn*a1
所以Sn n*a1（q1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。
二、等比数列求和公式推导
错位相减法
Sna1 a2 a3 ... an
Sn*q a1*q a2*q ... a(n-1)*q an*q a2 a3 ... an an*q
以上两式相减得（1-q）*Sna1-an*q
三、等比数列求和公式推导
数学归纳法
证明：（1）当n1时，左边a1，右边a1·q0a1，等式成立；
（2）假设当nk（k≥1，k∈N*）时，等式成立，即aka1qk-1；
当nk 1时，ak 1ak·qa1qka1·q（k 1）-1；
这就是说，当nk 1时，等式也成立；
由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。
伯努利求和公式的推导？
数学伯努利公式是：形如y P（x）yQ（x）y^n的微分方程，其中n≠0并且n≠1，其中P（x），Q（x）为已知函数，因为当n0，1时该方程是线性微分方程。
伯努利微分方程以雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）命名，在1695年进行了研究。伯努利方程是特殊的，因为是具有已知精确解的非线性微分方程。伯努利方程的特殊情况是逻辑微分方程。
等比例求和公式口诀？
q≠1时 Sna1(1-q^n)/(1-q)(a1-anq)/(1-q)
q1时Snna1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
1、等比数列求和公式
等比数列通项公式
ana1×q^(n-1)
推广式：anam×q^(n-m)
等比数列求和公式
Snn×a1(q1)
Sna1(1-q^n)/(1-q)(a1-an*q)/(1-q)a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)
(q为公比，n为项数)
等比数列求和公式推导
(1)Sna1 a2 a3 ... an(公比为q)
(2)q*Sna1*q a2*q a3*q ... an*qa2 a3 a4 ... a(n 1)
(3)Sn-q*Sna1-a(n 1)
(4)(1-q)Sna1-a1*q^n
(5)Sn(a1-a1*q^n)/(1-q)
(6)Sn(a1-an*q)/(1-q)
(7)Sna1(1-q^n)/(1-q)
(8)Snk*(1-q^n)~yk*(1-a^x)
2、等比数列定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q1时，an为常数列。即a^na。