向量线性无关则满足什么关系式
二维向量组如何判定线性无关？
二维向量组如何判定线性无关？
线性相关的充要条件：
1、对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0,则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearlyindependent)，反之称为线性相关(linearlydependent)。
向量组线性无关则可以推出什么？
向量组线性无关则可以推出：向量组中的每一个向量都不能由其余向量线性表出
两向量线性无关能得到什么？
两向量线性无关可作为平面向量基底。与这两向量共面所有向量都可以用这两个向量线性表示。即满足平面向量基本定理。
一个向量一定线性无关吗？
一个向量组是一定可以用一组线性无关的向量组来表示，只需要取它的极大线性无关组即可。而获取它的极大线性无关组是用尝试法，如果该向量组全为0向量，那随便取一个非零向量都可以线性表示零向量。
如果该向量组内有非零向量，只需要依次尝试，单独的一个非零向量肯定线性无关，在逐次放入其它非零向量，每放一次都要进行检验，而检验一组向量组是否线性无关相当于求解齐次线性方程组，当系数矩阵的秩和变量数一样时，该齐次线性方程组仅有零解，此时就是线性无关，否则就线性相关，而线性相关的时候，刚放入的那个非零向量就可以由一组线性无关的向量组线性表示，直到最后每个非零向量都尝试后得到的就是它的极大线性无关组，这个向量组线性无关，且其他向量都可以由这组向量组线性表示。
怎样证明一组向量线性相关或者线性无关？
证明矩阵向量组线性无关，就是把这些向量组成一个矩阵，然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵；然后观察每列的元素，如果某一列能够被其他列线性计算表示，则说明是线性相关，反之线性无关。
证明举例：A[1 0 0]T 和B [010]T 和C [001]T， 他们之间是没办法 用 A b*B c*C 来表示的，或者找不到b和c，使得 A b*B c*C成立， 此时说明A和B C线性无关。反之，如果能找到b和c，使得 A b*B c*C成立，那么A和B C线性无关。