不定积分x*√(x-1)
不定积分x*√(x-1) 求过程？
求过程？
let t√(x-1),t^2x-1,xt^2 1,dx2tdt∫x√(x-1)∫(t^2 1)t*2tdt∫(2t^4 2t^2)dt2/5 *t^5 2/3*t^3 C2/5*(x-1)^2√(x-1) 2/3*(x-1)√(x-1) C
求(x除以根号x 1)dx的不定积分，要步骤？
∫x/√(x 1)dx
∫(x 1-1)/√(x 1)dx
∫[√(x 1)-1/√(x 1)]d(x 1)
2/3(x 1)^(3/2)-2√(x 1) C
求不定积分s(√(x 1)-1)/(√(x 1) 1)·dx？
令t√(x 1) 那么xt^2-1
dx2tdt
(√(x 1)-1)/(√(x 1) 1)·dx
((t-1)/(t 1))2t·dt
(1-2/(1 t))2t·dt
(2t-4t/(1 t))·dt
(2t-(4t 4)/(1 t) 4/(1 t))·dt
(2t-4 4/(1 t))·dt
t^2 - 4t 4ln|1 t| c
x 1-4√(x 1) 4ln(1 √(x 1)) c
x-4√(x 1) 4ln(1 √(x 1)) c
根号下(a x/a-x)的不定积分？
换元,令√[(a x)/(a-x)]t,则xa(t^2-1)/(t^2 1),dx4at/(t^2 1)^2 dt 原积分 ∫ t*4at/(t^2 1)^2 dt 4a ∫ t^2/(t^2 1)^2 dt 4a [∫1/(t^2 1) dt -∫1/(t^2 1)^2dt] 再换元,令ttanu,uarctant,dt1/(cosu)^√(1 t^2),cosu1/√(1 t^2).则上式 4a [arctant - ∫ (cosu)^2 du] 4a [arctant - ∫ (1 cos2u)/2 du] 4a [arctant - u/2-sin2u/4 C] 2a [2arctant - u-sinucosu C] 2a [2arctant - arctant-t/(1 t^2) C] 2aarctan√[(a x)/(a-x)]-√(a^2-x^2) C