极坐标二重积分的上下限怎么确定
不定积分上下限计算法则？
不定积分上下限计算法则？
和导数相反.例如：f （x）x平方 的导数是 f (x)2x那么相应的就是2X反过来是X的平方积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
二重积分极坐标一定会多一个r吗？
极坐标中,r的积分下限都是0,只有上限需要确定.牢牢记住xrcosθ,yrsinθ就好,
比如x^2 y^2a^2,那么,（rcosθ）^2 （rsinθ）^2a^2,得r^2a^2,所以ra,
又如,x^2 y^2ax,那么,（rcosθ）^2 （rsinθ）^2arcosθ,得r^2arcosθ,所以racosθ
不定积分有上下限的该如何计算？
定积分的计算就是把一个函数通过积分公式积分,再把定积分的上下限代入积分后的式子中,用代入上限的值减去代入下限的值.
当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相减就为0了.
（1）那块d的形状很容易画出来的，就是左右各一个三角形，像一只蝴蝶一样的形状，我就不多说了。
（2）极坐标变换之后，先看辐角t的范围，很简单，t有两个区间：-π/4lttltπ/4和3π/4lttlt5π/4。
（3）关键是看半径r的上下限，这个比较讨厌的。
对于右边那个三角形（-π/4lttltπ/4），r的下界当然是0。求上界其实就是线段x1（-1ltylt1）怎么用半径r和辐角t来表示的问题。我们在该线段上任取一点，可以知道，他到原点的距离就是1/cost。所以线段x1（-1ltylt1）用r和t表示就是r1/cost （-π/4lttltπ/4)。
因此对于右边那个区域：
积分为
∫{-π/4到π/4}dt ∫{0到1/cost} f(t,r)dr
同样的，对于左边的那个三角形（3π/4lttlt5π/4）积分为：
∫{5π/4到3π/4}dt ∫{0到-1/cost} f(t,r)dr