简述最大似然估计的步骤公式
做估计的基本步骤?
做估计的基本步骤?
写出似然函数;
(2) 对似然函数取对数,并整理;
(3) 求导数 ;
(4) 解似然方程
与最大似然估计对应的估计法?
.求极大似然函数估计值的一般步骤:
(1) 写出似然函数;
(2) 对似然函数取对数,并整理;
(3) 求导数 ;
(4) 解似然方程 所谓矩估计法,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数.最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差.
正态分布最大的似然值是多少?
正态分布有两个参数:总体均值及总体方差
总体均值的极大似然估计为样本均值x01/nΣXi
总体方差的极大似然估计为s1^21/nΣ(xi-x0)^2,其中x0为上述的样本均值
因此这个估计与样本方差不同,样本方差是s^21/(n-1)Σ(xi-x0)^2,而样本方差是总体方差的无偏估计,极大似然估计s1不是无偏估计
极大似然法通俗解释?
极大似然估计,通俗理解来说,就是利用已知的样本结果信息,反推最具有可能(最大概率)导致这些样本结果出现的模型参数值
极大似然估计和极大似然估计量?
一个是指关于观测量的某个函数,一个是指在观测量取某个特定实现时这个函数的值。 θ=min{X1,X2,...Xn}就是前一种。
数理统计中似然函数怎么求啊?
假设样本x1~xn独立同分布,具有概率密度函数p(xi;α) (1in),其中α为要估计的参数 则似然函数即为这n个样本的联合密度函数,由独立性有似然函数为: L(α)Πp(xi;α) Π表示从下标i1到in的连乘,由于样本值x1~xn已确定,而α是未知的有待估计的参数,所以我们将这个联合密度函数看作α的函数 极大似然估计方法是求α使得L(α)最大,因此常常将L(α)关于α求偏导再令其等于0,然后解出这个方程中的α 由于很多种随机变量分布的概率密度函数p(xi;α)都是指数族形式,这时我们转而利用对数似然函数求极大似然估计会比较方便,故定义对数似然函数为: l(α)ln L(α)Σln p(xi;α) 由于l(α)与L(α)的单调性相同,故它们取极大值时对应的α也相同。