判断分段函数单调性步骤
不连续的函数可以单调增吗？
不连续的函数可以单调增吗？
不连续的函数，也就是分段函数，它是在一定的区间内可以单调递增的
为什么分段函数单调性要考虑？
分段函数是一个函数，除了考虑每一段的单调性之外，还要考虑分界点的函数值的大小。
分段函数绝对值的单调性怎么判断？
分段函数绝对值的单调性是按这样的标准判断的，首先，根据自变量的取值范围，将绝对值符号去掉，然后在自变量的每一段取值范围内，可以根据函数的图像来判断它的单增性，或单减性，也可以根据函数的表达式在每一段取值范围内来判断函数的单调性，最后再综合到一块。
一次函数的单调区间用和还是或？
函数的单调性是一个局部概念，所以一般情况下函数的单调区间是不能用并集的，我们用“或”和“和都是可以的”。
但也并不是所有的函数单调区间都不能用并集，如一个分段函数，其图像左边部分是一个增函数，右边部分也是一个增函数，且左边端点小于右边端点，此时是可以并的。关键是看能否满足单调性的定义
secx单调区间？
减区间（2kπ-π/2,2kπ）和（2kπ π,2kπ 3π/2）,k∈Z
增区间（2kπ，2kπ π/2）和（2kπ π/2,2kπ π）,k∈Z
正割secx和余弦cosx是倒数，可以参考余弦函数的单调性，这个单调性是分段单调的余割同理。
正割函数在ysecx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。
余割函数(ycscx)，定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}；正割函数( ysecx)，定义域为{x|x≠kπ ，k∈Z}；余切函数(ycotx)，定义域为 {x|x≠kπ，k∈Z}。
扩展资料：
设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式。
半径等于斜边并有长度1，所以有了secθ1/x。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。
海鸥函数的解法？
函数 salon 海鸥函数 f(x)ax b/x 的图象与性质
海鸥函数 f(x)ax b/x 的图象与性质 yax b,abgt0, 俗称对勾函数，对号函数。 yax b,ablt0, 俗称对勾函数。 我更赞成叫海鸥函数。前者像在海面翱翔的一只海鸥及其倒影；后者
像两只海鸥斜插海面。 当 a≠0，b≠0 时，函数 f(x)ax b/x 是正比例函数 f(x)ax 与反比例
函数 f(x) b/x “相加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘
制它的图象，非常重要。 当 a，b 同号时，函数 f(x)ax b/x 的图象是由直线 y ＝ax 与双曲线
y b/x 构成，形状酷似双勾。俗称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、 “海鸥函数”。 当 a，b 异号时，函数 f(x)ax b/x 的图象发生了质的变化。 首先，函数 f(x)ax b/x 是奇函数，图象关于原点对称。 其次，函数 f(x)ax b/x 是定义域上分段的有相同单调性的单调函
数。 再次，函数 f(x)ax b/x 有两个零点 x ±√(-b/a) 。 最后，函数 f(x)ax b/x 当 x→0±时，y→干∞ 当 x→±∞时，
y→±∞.