ysinx与x轴围成的区域面积
定积分求ysinx面积？
定积分求ysinx面积？
由于ysinx在[0,π]上大于零.因此这个平面图形的面积就等于ysinx在ysinx在[0,π]上的定积分.根据微积分基本定理且y-cosx的导数为ysinx,可得：S-cosπ-(-cos0)1 12因此,这个面积就为2.
求极坐标曲线围成的面积_？
ρlt0也没事，极坐标用积分求面积公式你懂不懂？
∫ρdθ根本不是求面积，这是求弧长！
S1/2∫ρ2dθ才是求面积，和直角坐标不一样，极坐标是无数扇形累加！
当然积分面积是有向面积
如求ysinx一个周期与x轴围成的面积，
如直接积分上下限为0→2π，那面积真是零了。
sinx的面积怎么求？
sin函数求三角形面积公式为：S1/2*sinC*a*b，这个公式是根据已经知道一角和相邻两边边长而求出的三角形面积。a、b为三角形已知的两条边，这两条边相夹的角便是相乘的角。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx
ysinx绕x轴旋转的体积？
所求体积∫πsin2xdx
(π/2)∫[1-cos(2x)]dx
(π/2)[x-sin(2x)/2]│
(π/2)(π-0)
π2/2
任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。
ysinx的图形性质：
1、定义域，实数集R
2、值域，[-1，1]
3、最值和零点
①最大值：当x2kπ (π/2) ，k∈Z时，y(max)1
②最小值：当x2kπ (3π/2)，k∈Z时，y(min)-1
4、零值点： (kπ,0) ，k∈Z
5、对称性
①对称轴：关于直线x(π/2) kπ，k∈Z对称
②中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称
6、周期性，最小正周期：2π
ysinx的旋转体的面积？
先求所得旋转体的体积。在x轴上距离原点x处取一微元dx.ysinx在x到x dx之间与x轴之间形成一矩形条，将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x dx之间的体积元素，即一个圆柱体，体积∫π(sinx)^2dx.(积分区间为0到π）体积为π^2/2.旋转曲面面积要用第一型曲线积分计算。
在曲线ysinx上在坐标为x处取一微曲线元dl,dl旋转得到的面积相当于圆柱的侧面积，为2πsinxdl,然后再在ysinx上作一曲线积分，得旋转曲面面积为∫2πsinxdl4π