解一元二次不等式的公式及步骤
一元二次不等式的解法有哪几种?分别怎么用？
一元二次不等式的解法有哪几种?分别怎么用？
解法一
当△b2-4ac≥0时，
二次三项式，ax2 bx c有两个实根，那么ax2 bx c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例：
试解一元二次不等式2x2-7x 6lt0
解：
利用十字相乘法
2x-3
x-2
得（2x-3)(x-2)lt0
然后，分两种情况讨论
：口诀：大于取两边，小于取中间
1）2x-3lt0，x-2gt0
得xlt1.5且xgt2。不成立
2）2x-3gt0，x-2lt0
得xgt1.5且xlt2。
得最后不等式的解集为：1.5＜x＜2。
完毕。
解法二
另外，你也可以用配方法解二次不等式。
如上例题：
2x2-7x 6
2(x2-3.5x) 6
2(x2-3.5x 3.0625-3.0625) 6
2(x2-3.5x 3.0625)-6.125 6
2(x-1.75)2-0.125lt0
2(x-1.75)2lt0.125
(x-1.75)2lt0.0625
两边开平方，得
x-1.75lt0.25或x-1.75gt-0.25
xlt2或xgt1.5
得不等式x的解集为1.5＜x＜2
一元二次不等式过程怎么写？
解一元二次不等式可以用配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac0的方程）。求根公式：x-b±√(b^2-4ac)/2a。
数轴穿根解一元二次不等式步骤：
1）把二次项系数变成正的；
2）画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；
3）从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含X的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；
4）注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。
一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解：通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求0或0而推出答案。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。
解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。