解二次方程的三种方法
二次函数的五个表达式？
二次函数的五个表达式？
二次函数的表达式有三个不是五个，当二次函数过几个点时可以设所求二次函数为y二ax平方＋bx＋c（a≠0）通过求出abc，当二次函数的知道顶点坐标时可设二次函数的表达式为y＝a（x一h）平方＋k（a≠0）（h，k）是二次函数的顶点坐标，还有一种表达式是零点式
二次函数的求法和方法？
1)一般式：y＝ax2 bx c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y＝a(x-h)2 k或ya(x m)^2 k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)交点式（与x轴）：ya(x-x1)(x-x2)
(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2 bx c＝0的两个根，a≠0.
二次函数四个判别式是什么？
二
一元二次方程ax^2 bx c0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。
一元二次方程判别式的应用
（1）解方程，判别一元二次方程根的情况．
它有两种不同层次的类型：
①系数都为数字；
②系数中含有字母；
③系数中的字母人为地给出了一定的条件．
（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．
（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）
判别式法
代数判别式（△法）和三角判别法（δ法），它们是二次方程ax^2 bx c 0和三角方程asinx bcosx c的根的判别定理。
其来源是二次函数y x^2和三角函数y sinx的值域。
1、代数判别式法（△法）
设f（x）＝ax^2 bx c（a≠0），则△＝b^2 - 4ac叫做二次方程f（x）＝0或二次函数f（x）的判别式。
判别定理：实系数二次方程ax^2 bx c 0（a≠0）根的情况分类如下：
①△＞0等价于有两个不相等的实数根；②△＝0等价于有两个相等的实数根；③△＜0等价于有共轭二虚根。
应用判别式△解题的方法叫做代数判别式法，简记为△法。
2、三角判别法（δ法）
δ＝a^2 b^2 - c^2叫作三角方程asinx bcosx c（a^2 b^2≠0）的判别式。
判别定理：三角方程asinx bcosx c（a^2 b^2≠0）在x∈R上有解得情况分类如下：
①有两条解终边等价于δ＞0；②有一条解终边等价于δ＝0；③没有实数解等价于δ＜0。
应用三角判别式δ或根据∣sinx∣≤1 ,∣cosx∣≤1解题