什么情况下矩阵的特征值为0
为什么三阶矩阵秩为2有一个特征值为1？
为什么三阶矩阵秩为2有一个特征值为1？
3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Axmx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。
已知矩阵A^20求特征值？
A的特征值只能是0
设a是A的特征值
则a^2是A^2的特征值
而A^20,零矩阵的特征值只能是0
所以 a^20
所以 a0
即A的特征值只能是0
为什么矩阵的特征向量为0？
把特征值-1，代入特征方程(λi-a)x0，即线性方程组(-i-a)x0，求出基础解系，就得到属于特征值-1的特征向量了
0是矩阵的特征值为什么矩阵要等于0？
特征值为0说明这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。
设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Axmx成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Axλx也可写成(A-λE)X0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|0。
矩阵的特征值和阶数？
矩阵特征值的个数等于其阶数。
n阶矩阵在复数范围内，一定有n个特征值（重特征值按重数计算个数），从这个意义上说,矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。
但是有一个重要的结论需要知道：n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（重特征值按重数计算个数）
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用示线性方程组，得到了其增广矩阵。
在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。