高中数学函数导数高三知识点总结
为什么经常给函数求导？
为什么经常给函数求导？
函数求导主要是研究函数值随自变量的值的变化而变化的趋势，如果导数小于零，那么函数单调递减，如果导数大于零，那么函数单调递增。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
扩展资料
导数的几何意义：对于可导函数，利用割线无限逼近切线，而割线斜率的极线即为切线的斜率。
导数的经济意义就是边际量，经济学里面所有边际量都由导数表示.边际量就是比如，边际利润，就是每曾加一单位的投入所获得的利润.边际就是每一单位XX得到的因它变化而产生的XX.
导数的这个特点使得它可以用来描述各种各样的运动。因为说到底，运动，就是某样东西相对于时间的变化嘛。比如说，速度，是位移相对于时间的变化，故而是位移的一阶导数；加速度，是速度相对于时间的变化，故而是位移的二阶导数。鼓膜的振动，是它的形状相对于时间的变化；把锅烧热，是温度随着时间的变化……类似的例子数不胜数，已经普遍到了想不看见都难的地步。
三角函数的导数是什么？
三角函数的导数有：(sinx)cosx、(cosx)-sinx、(tanx)sec2x1 tan2x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
导数是什么时候进入高中教材的？
2003年
高中数学导数是选修一第二章和选修二第三章。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
函数减法如何求导？
减法法则：(f(x)-g(x))f(x)-g(x)
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
1导数运算法则
减法法则：(f(x)-g(x))f(x)-g(x)
加法法则：(f(x) g(x))f(x) g(x)
乘法法则：(f(x)g(x))f(x)g(x) f(x)g(x)
除法法则：(g(x)/f(x))(g(x)f(x)-f(x)g(x))/(f(x))^2
2导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导。即
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。即
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
3导数口诀
常为零，幂降次
对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）
指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）
正变余，余变正
切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方）
割乘切，反分式