导数中求近似值的公式
三次函数差商？
三次函数差商？
1、先设为（x a）（x2 bx-3/a），再根据2次项和1次项系数利用2元1次方程组求a和b
2、或者用立方差的公式：
x x2 x3-3
x x2-2 （x3-1）
（x-1）（x 2） （x-1）（x2 x 1）
（x-1）（x2 2x 3）
函数表达式：简洁，但是并不是所有的函数都可以写成表达式来；
列表：自变量和函数值一一对应的，便于查去，但是毕竟列出的也是有限的；
曲线：形象，能表达出函数的走势；
微分和积分互为逆运算吗？还是导数与微分互为逆运算？
微分与积分互为逆运算 定积分是曲边图形面积的计算方法.最早在阿基米德计算抛物线与直线围城的面积的手稿中就有应用.高中球体积、表面积公式也是定积分法推导的.积分思想的诞生是牛顿和莱布尼茨各自创立的,而积分先于微分出现. 之后又出现了求曲线切线的问题,从此引出导数,近似值导致微分的产生. 求导是微分的计算方法,微分与积分互为逆运算.
e的近似值是多少？
e近似值是2.71828……，是这样定义的：
当n-gt∞时，(1 1/n)^n的极限。
注：x^y表示x的y次方。
你看，随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.718281828……这个无限不循环小数数按需要截取指定数位后，如果去掉的部分最高位上的数是5或者比5大，就在保留部分的最后一位数上加1(称为“五入”)，这样得到的近似值叫过剩近似值。
复合函数的泰勒公式？
泰勒中值定理（带拉格郎日余项的泰勒公式）：若函数f(x）在含有x的开区间（a，b）有直到n 1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和：
f(x)f(x0) f(x0)*(x-x0） f(x0)/2!*(x-x0)^2, f(x0)/3!*(x-x0)^3 …… f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n Rn(x)
其中Rn(x)f(n 1)(ξ)/(n 1)！*(x-x0)^(n 1)，这里ξ在x和x0之间，该余项称为拉格朗日型的余项。
（注：f(n)(x0)是f(x0)的n阶导数，不是f(n)与x0的相乘。）
使用Taylor公式的条件是：f(x)n阶可导。其中o((x-x0)^n）表示比无穷小(x-x0)^n更高阶的无穷小。
Taylor公式最典型的应用就是求任意函数的近似值。Taylor公式还可以求等价无穷小，证明不等式，求极限等