兀是怎么推算出来的
圆周公式的计算方法？
圆周公式的计算方法？
圆的面积公式为Sπr2。式中，S为圆的面积；π为常数，圆周率；r为圆的半径。圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。
公式推导：
圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），Cπd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C2πr。
数学家是如何计算出π的？
古希腊时阿基米德提出用圆的内接正多边形和外切正多边形双向逼近圆周（假设直径为1，则圆周长即为π），得到了π3.141851；
中国古代则有魏晋时期刘徽提出“割圆术”，同样也是用内接正多边形来逼近圆周，并以此算到π3.1416；
此后到了南北朝，祖冲之继承了刘徽的方法，算出了我们在历史书上都学过的3.1415926到3.1415927之间；可惜祖冲之所著的《缀术》一书已散佚不可考，只能猜测他用的方法应该更接近阿基米德的思路。
以上方法思路其实是一致的：都是从“圆”这个概念本身出发，用多边形来逼近圆周，算是微积分思想的粗略形态。
到了微积分尤其是无穷级数的理论建立之后，就可以直接通过构造无穷级数或者无穷乘积的方法来计算π，这时所构造的无穷级数或者无穷乘积可能就跟“圆”没什么直接关系了。
比如，最直观的，我们知道arctan 1π/4，于是将arctan x展开为泰勒级数并令x1，就可以得到：
π4*(1-1/3 1/5-1/7 ...)
只不过这个级数计算效率太低了，大概要算到几千阶，才能算到π的小数点后面第五位。
于是又有了更多进一步改进后、效率更高的公式，比如“梅钦公式”：
π/44arctan 1/5 - arctan 1/239
至于到了现代，计算机上还有更多高效率的算法，不过那毕竟已不是“纯粹”的数学范畴了。
建议阅读一本书陈仁政的《说不尽的π》（图一）。里面
对圆周率的发展史有很详尽的解释。另外，书中第108页有一个数学公式（图二下面，没见过连分数这样的表达方式。数学专业的看不懂，如何科普？）我没看懂（本人本科数学专业毕业），请教了一个留美数学博士和一个211大学数学系的教授（都是大学同学）。居然没见过。请教一下，有谁知道，望不吝赐教。（公式左边小于1，公式右边目测大于1。）
数学不好，不知道