高等数学数列极限公式大全
极限定义公式？
极限定义公式？
“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
函数极限的公式？
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1 x)~x (x→0)
13、(1 Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1 x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1 x)~x/lna(x→0)
极限怎么运算？
求函数的极限，一般考虑以下几种情况。自变量能够直接代入计算的，就直接代入计算。不能直接代入计算的，可化简后再代入，化简可用公式，如平方差公式，立方差公式，十字相乘法等。
也可用一些求极限的公式，洛必达法则，求导等一些手段来化简等
函数极限的定义公式？
极限的定义分为四个部分：
1、对任意的εgt0：ε在定义中的作用就是刻画出在x→x0时，f(x)可以无限接近于常数A,也就是∣f(x)-A∣可以任意小。为了达到这一要求，所以ε必须可以足够小。（考试中经常在ε上做文章）
2、存在δgt0：δ就是这个邻域的半径，x→x0所能取到的所有点就是（x0-δ,x0）∪（x0,x0 δ），这里x取不到x0.但是这个邻域δ到底有多大、距离x0有多远，我们不知道，也没有必要知道，只要知道δ是很小的一个数就可以啦。
3、0lt∣x-x0∣ltδ：自变量x→x0时，再次强调一下，x取不到x0这个点，但是可以取到x0附近和两侧的所有点。这就涉及到邻域的概念，邻域通俗讲就是以点x0为中心的附近和两侧所有点，是一个局部概念。
4、∣f(x)-A∣ltε：既然ε可以足够小，则f(x)可以无限接近于常数A，也就是f(x)→A,这里需要注意一点，虽然自变量x不能取到x0这个点，但是因变量f(x)是可以取到A的。 特别注意：函数在一点的极限存不存在和函数在这个点有没有定义没有关系。
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